Номер 23, страница 252 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

10.23. Ядерная реакция происходит по схеме: металл ⟶ инертный газ + инертный газ.

Все ядра имеются в земной коре. Определите исходный изотоп и его массовое число, запишите уравнение ядерной реакции.

Решение

Согласно условию задачи, ядерная реакция происходит по схеме, в которой ядро атома металла распадается на два ядра атомов инертных газов. Запишем общую схему реакции:

$`_Z^A X \rightarrow _{Z_1}^{A_1} Y_1 + _{Z_2}^{A_2} Y_2`$

Здесь $`X`$ – исходный металл, а $`Y_1`$ и $`Y_2`$ – два инертных газа. В любой ядерной реакции должны выполняться законы сохранения зарядового числа (суммы протонов) и массового числа (суммы нуклонов):

Закон сохранения зарядового числа: $`Z = Z_1 + Z_2`$

Закон сохранения массового числа: $`A = A_1 + A_2`$

Инертные газы – это элементы 18-й группы периодической системы: гелий ($`He`$, $`Z=2`$), неон ($`Ne`$, $`Z=10`$), аргон ($`Ar`$, $`Z=18`$), криптон ($`Kr`$, $`Z=36`$), ксенон ($`Xe`$, $`Z=54`$) и радон ($`Rn`$, $`Z=86`$).

Реакция представляет собой спонтанный распад, так как в левой части уравнения находится только одно ядро. Частным случаем такого распада является альфа-распад, при котором испускается ядро гелия ($`_2^4He`$), являющееся инертным газом.

Предположим, что один из продуктов реакции – это альфа-частица, то есть ядро гелия-4 ($`_2^4He`$). Тогда схема реакции примет вид:

$`_Z^A X \rightarrow _{Z-2}^{A-4} Y + _2^4He`$

Согласно условию, второй продукт реакции ($`Y`$) также должен быть инертным газом. Проверим, какой исходный элемент $`X`$ соответствует этому условию. Элемент $`X`$ должен иметь зарядовое число $`Z`$, а элемент $`Y`$ – зарядовое число $`Z-2`$.

• Если $`Y`$ — неон ($`Ne`$, $`Z-2=10`$), то $`X`$ — магний ($`Mg`$, $`Z=12`$). Распад $`Mg \rightarrow Ne + He`$ энергетически невыгоден и самопроизвольно не происходит.
• Если $`Y`$ — аргон ($`Ar`$, $`Z-2=18`$), то $`X`$ — кальций ($`Ca`$, $`Z=20`$). Распад $`Ca \rightarrow Ar + He`$ также энергетически невыгоден.
• Если $`Y`$ — радон ($`Rn`$, $`Z-2=86`$), то $`X`$ — радий ($`Ra`$, $`Z=88`$). Радий — это щелочноземельный металл.

Рассмотрим реакцию распада радия:

$`_{88}Ra \rightarrow _{86}Rn + _2^4He`$

Этот процесс является альфа-распадом радия и происходит самопроизвольно. Условие "все ядра имеются в земной коре" также выполняется. Самым долгоживущим изотопом радия является радий-226 ($`^{226}Ra`$), который входит в природный радиоактивный ряд урана-238 и поэтому присутствует в земной коре. При его распаде образуется радон-222 ($`^{222}Rn`$) и ядро гелия-4 ($`^4He`$). Радон и гелий также встречаются в земной коре как продукты радиоактивного распада.

Таким образом, все условия задачи выполнены:

• Исходный элемент — радий ($`Ra`$), который является металлом.
• Продукты реакции — радон ($`Rn`$) и гелий ($`He`$), оба являются инертными газами.
• Все участвующие в реакции изотопы ($`^{226}Ra`$, $`^{222}Rn`$, $`^4He`$) существуют в земной коре.

Уравнение ядерной реакции:

$`_{88}^{226}Ra \rightarrow _{86}^{222}Rn + _2^4He`$

Исходный изотоп — радий-226, его массовое число равно 226.

Ответ: Исходный изотоп — радий-226 ($`_{88}^{226}Ra`$), его массовое число — 226. Уравнение ядерной реакции: $`_{88}^{226}Ra \rightarrow _{86}^{222}Rn + _2^4He`$.