Страница 163 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

5.28. Вычислите массу 10%-го раствора глюкозы, подвергшегося спиртовому брожению, если известно, что при этом выделилось столько же газа, сколько его образуется при полном сгорании 35 мл этанола (плотность 0,8 г/мл).

Дано:

Массовая доля глюкозы в растворе, $\omega(C_6H_{12}O_6) = 10\% = 0,1$

Объем этанола, $V(C_2H_5OH) = 35 \text{ мл}$

Плотность этанола, $\rho(C_2H_5OH) = 0,8 \text{ г/мл}$

Количество вещества газа, выделившегося при брожении, равно количеству вещества газа, образовавшегося при сгорании: $n_{газа}(брожение) = n_{газа}(сгорание)$

Перевод в систему СИ:

$V(C_2H_5OH) = 35 \text{ мл} = 35 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3$

$\rho(C_2H_5OH) = 0,8 \text{ г/мл} = 800 \text{ кг/м}^3$

Найти:

Массу 10%-го раствора глюкозы, $m_{р-ра}(C_6H_{12}O_6) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнение реакции полного сгорания этанола и определим, какой газ при этом образуется:

$C_2H_5OH + 3O_2 \rightarrow 2CO_2 \uparrow + 3H_2O$

При сгорании этанола образуется углекислый газ ($CO_2$).

2. Рассчитаем массу 35 мл этанола:

$m = V \cdot \rho$

$m(C_2H_5OH) = 35 \text{ мл} \cdot 0,8 \text{ г/мл} = 28 \text{ г}$

3. Вычислим молярную массу этанола ($C_2H_5OH$):

$M(C_2H_5OH) = 2 \cdot 12 + 6 \cdot 1 + 16 = 46 \text{ г/моль}$

4. Найдем количество вещества (моль) этанола, вступившего в реакцию:

$n = \frac{m}{M}$

$n(C_2H_5OH) = \frac{28 \text{ г}}{46 \text{ г/моль}} = \frac{14}{23} \text{ моль} \approx 0,6087 \text{ моль}$

5. По уравнению реакции сгорания найдем количество вещества углекислого газа, образовавшегося при сгорании этанола. Согласно стехиометрическим коэффициентам, из 1 моль этанола образуется 2 моль $CO_2$:

$n(CO_2)_{\text{сгорание}} = 2 \cdot n(C_2H_5OH) = 2 \cdot \frac{14}{23} = \frac{28}{23} \text{ моль} \approx 1,2174 \text{ моль}$

6. Запишем уравнение реакции спиртового брожения глюкозы:

$C_6H_{12}O_6 \xrightarrow{дрожжи} 2C_2H_5OH + 2CO_2 \uparrow$

Газ, выделяющийся при брожении, — это также углекислый газ ($CO_2$).

7. По условию задачи, количество вещества газа, выделившегося при брожении, равно количеству газа, образовавшегося при сгорании этанола:

$n(CO_2)_{\text{брожение}} = n(CO_2)_{\text{сгорание}} = \frac{28}{23} \text{ моль}$

8. По уравнению реакции брожения найдем количество вещества глюкозы, подвергшейся брожению. Из уравнения видно, что для образования 2 моль $CO_2$ требуется 1 моль глюкозы:

$n(C_6H_{12}O_6) = \frac{1}{2} n(CO_2)_{\text{брожение}} = \frac{1}{2} \cdot \frac{28}{23} = \frac{14}{23} \text{ моль}$

9. Вычислим молярную массу глюкозы ($C_6H_{12}O_6$):

$M(C_6H_{12}O_6) = 6 \cdot 12 + 12 \cdot 1 + 6 \cdot 16 = 72 + 12 + 96 = 180 \text{ г/моль}$

10. Найдем массу глюкозы, которая подверглась брожению:

$m(C_6H_{12}O_6) = n(C_6H_{12}O_6) \cdot M(C_6H_{12}O_6) = \frac{14}{23} \text{ моль} \cdot 180 \text{ г/моль} = \frac{2520}{23} \text{ г} \approx 109,57 \text{ г}$

11. Эта масса глюкозы составляет 10% от массы исходного раствора. Найдем массу всего раствора:

$m_{р-ра} = \frac{m_{вещества}}{\omega}$

$m_{р-ра}(C_6H_{12}O_6) = \frac{109,57 \text{ г}}{0,1} = 1095,7 \text{ г}$

Ответ: масса 10%-го раствора глюкозы составляет 1095,7 г.

5.29. Смесь ацетальдегида и глюкозы общей массой 2,68 г растворили в воде. Полученный раствор может полностью прореагировать с аммиачным раствором оксида серебра, приготовленным из 10,2 г нитрата серебра. Рассчитайте массовые доли веществ в исходной смеси.

Дано:

$m(смеси_{CH_3CHO + C_6H_{12}O_6}) = 2.68 \text{ г}$

$m(AgNO_3) = 10.2 \text{ г}$

Найти:

$\omega(CH_3CHO)$ - ?

$\omega(C_6H_{12}O_6)$ - ?

Решение:

Ацетальдегид ($CH_3CHO$) и глюкоза ($C_6H_{12}O_6$) содержат альдегидную группу и поэтому вступают в реакцию "серебряного зеркала" с аммиачным раствором оксида серебра (реактивом Толленса). Реактив Толленса, с которым реагирует смесь, приготовлен из нитрата серебра $AgNO_3$.

Запишем уравнения реакций:

1. Реакция ацетальдегида:

$CH_3CHO + 2[Ag(NH_3)_2]OH \rightarrow CH_3COONH_4 + 2Ag \downarrow + 3NH_3 + H_2O$

2. Реакция глюкозы:

$C_6H_{12}O_6 + 2[Ag(NH_3)_2]OH \rightarrow C_5H_{11}O_5COONH_4 + 2Ag \downarrow + 3NH_3 + H_2O$

Из уравнений следует, что 1 моль альдегида (и ацетальдегида, и глюкозы) реагирует с 2 молями аммиачного комплекса серебра, которые образуются из 2 молей нитрата серебра $AgNO_3$. Таким образом, соотношение количеств вещества альдегида и нитрата серебра составляет 1:2.

1. Рассчитаем количество вещества нитрата серебра ($AgNO_3$):

Молярная масса $M(AgNO_3) = 108 + 14 + 3 \cdot 16 = 170 \text{ г/моль}$.

Количество вещества $n(AgNO_3) = \frac{m(AgNO_3)}{M(AgNO_3)} = \frac{10.2 \text{ г}}{170 \text{ г/моль}} = 0.06 \text{ моль}$.

2. Рассчитаем общее количество вещества альдегидов в смеси:

Общее количество вещества альдегидов ($n_{общ}$) в два раза меньше количества вещества нитрата серебра:

$n_{общ} = n(CH_3CHO) + n(C_6H_{12}O_6) = \frac{n(AgNO_3)}{2} = \frac{0.06 \text{ моль}}{2} = 0.03 \text{ моль}$.

3. Составим и решим систему уравнений.

Пусть $x$ - количество вещества ацетальдегида, $n(CH_3CHO) = x \text{ моль}$.

Пусть $y$ - количество вещества глюкозы, $n(C_6H_{12}O_6) = y \text{ моль}$.

Первое уравнение системы основано на общем количестве вещества:

$x + y = 0.03$

Второе уравнение основано на общей массе смеси. Для этого найдем молярные массы веществ:

$M(CH_3CHO) = 2 \cdot 12 + 4 \cdot 1 + 16 = 44 \text{ г/моль}$.

$M(C_6H_{12}O_6) = 6 \cdot 12 + 12 \cdot 1 + 6 \cdot 16 = 180 \text{ г/моль}$.

Масса смеси: $m(CH_3CHO) + m(C_6H_{12}O_6) = 2.68 \text{ г}$.

Выразим массы через количество вещества: $x \cdot M(CH_3CHO) + y \cdot M(C_6H_{12}O_6) = 2.68$.

$44x + 180y = 2.68$

Получаем систему уравнений:

$\begin{cases} x + y = 0.03 \\ 44x + 180y = 2.68 \end{cases}$

Из первого уравнения выразим $x$: $x = 0.03 - y$.

Подставим это выражение во второе уравнение:

$44(0.03 - y) + 180y = 2.68$

$1.32 - 44y + 180y = 2.68$

$136y = 2.68 - 1.32$

$136y = 1.36$

$y = 0.01 \text{ моль}$

Теперь найдем $x$:

$x = 0.03 - 0.01 = 0.02 \text{ моль}$

Итак, в смеси содержится $n(CH_3CHO) = 0.02 \text{ моль}$ и $n(C_6H_{12}O_6) = 0.01 \text{ моль}$.

4. Рассчитаем массы компонентов смеси:

$m(CH_3CHO) = n(CH_3CHO) \cdot M(CH_3CHO) = 0.02 \text{ моль} \cdot 44 \text{ г/моль} = 0.88 \text{ г}$.

$m(C_6H_{12}O_6) = n(C_6H_{12}O_6) \cdot M(C_6H_{12}O_6) = 0.01 \text{ моль} \cdot 180 \text{ г/моль} = 1.80 \text{ г}$.

5. Рассчитаем массовые доли веществ в исходной смеси:

$\omega(CH_3CHO) = \frac{m(CH_3CHO)}{m_{смеси}} = \frac{0.88 \text{ г}}{2.68 \text{ г}} \approx 0.3284$

$\omega(C_6H_{12}O_6) = \frac{m(C_6H_{12}O_6)}{m_{смеси}} = \frac{1.80 \text{ г}}{2.68 \text{ г}} \approx 0.6716$

Переведем в проценты:

$\omega(CH_3CHO) = 32.84\%$

$\omega(C_6H_{12}O_6) = 67.16\%$

Ответ: Массовая доля ацетальдегида в исходной смеси составляет 32,84%, а массовая доля глюкозы – 67,16%.

5.30. Какой объём углекислого газа (н. у.) образуется при сжигании 85,5 г сахарозы?

Дано:

Масса сахарозы $m(C_{12}H_{22}O_{11}) = 85,5$ г
Условия: нормальные (н. у.)

Перевод в систему СИ:
$m(C_{12}H_{22}O_{11}) = 0,0855$ кг

Найти:

Объём углекислого газа $V(CO_2)$ - ?

Решение:

1. Запишем уравнение реакции горения сахарозы. Сахароза ($C_{12}H_{22}O_{11}$) — это органическое вещество, при полном сгорании которого образуются углекислый газ ($CO_2$) и вода ($H_2O$).

$C_{12}H_{22}O_{11} + 12O_2 \rightarrow 12CO_2 + 11H_2O$

2. Рассчитаем молярную массу сахарозы ($C_{12}H_{22}O_{11}$). Для этого используем относительные атомные массы элементов из периодической таблицы Д. И. Менделеева: $A_r(C) = 12$, $A_r(H) = 1$, $A_r(O) = 16$.

$M(C_{12}H_{22}O_{11}) = 12 \cdot A_r(C) + 22 \cdot A_r(H) + 11 \cdot A_r(O) = 12 \cdot 12 + 22 \cdot 1 + 11 \cdot 16 = 144 + 22 + 176 = 342$ г/моль.

3. Найдем количество вещества (число молей) сахарозы, содержащееся в 85,5 г.

$\nu(C_{12}H_{22}O_{11}) = \frac{m(C_{12}H_{22}O_{11})}{M(C_{12}H_{22}O_{11})} = \frac{85,5 \text{ г}}{342 \text{ г/моль}} = 0,25$ моль.

4. По уравнению реакции определим количество вещества углекислого газа, которое образуется при сгорании 0,25 моль сахарозы.

Из уравнения реакции видно, что при сгорании 1 моль сахарозы образуется 12 моль углекислого газа. Составим пропорцию:

$\frac{\nu(C_{12}H_{22}O_{11})}{1} = \frac{\nu(CO_2)}{12}$

Отсюда количество вещества $CO_2$:

$\nu(CO_2) = 12 \cdot \nu(C_{12}H_{22}O_{11}) = 12 \cdot 0,25 \text{ моль} = 3$ моль.

5. Рассчитаем объём углекислого газа при нормальных условиях (н. у.). При н. у. молярный объём любого газа ($V_m$) составляет 22,4 л/моль.

$V(CO_2) = \nu(CO_2) \cdot V_m = 3 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} = 67,2$ л.

Ответ: при сжигании 85,5 г сахарозы образуется 67,2 л углекислого газа.

5.31. Массовая доля крахмала в картофеле составляет 20%. Сколько килограммов глюкозы можно получить из 1620 кг картофеля, если выход продукта реакции составляет 75% от теоретического?

Дано:

$m(\text{картофеля}) = 1620 \text{ кг}$

$\omega(\text{крахмала}) = 20\% = 0.2$

$\eta = 75\% = 0.75$

Найти:

$m(\text{глюкозы}) - ?$

Решение:

1. Определим массу крахмала в 1620 кг картофеля.

$m(\text{крахмала}) = m(\text{картофеля}) \cdot \omega(\text{крахмала}) = 1620 \text{ кг} \cdot 0.2 = 324 \text{ кг}$

2. Запишем уравнение реакции гидролиза крахмала. Крахмал $(C_6H_{10}O_5)_n$ — это полисахарид, который при гидролизе превращается в глюкозу $C_6H_{12}O_6$.

$(C_6H_{10}O_5)_n + nH_2O \rightarrow nC_6H_{12}O_6$

Для расчетов мы можем рассматривать соотношение между мономерным звеном крахмала и молекулой глюкозы: $C_6H_{10}O_5 \rightarrow C_6H_{12}O_6$.

3. Вычислим молярные массы мономерного звена крахмала и глюкозы, используя целочисленные атомные массы ($Ar(C)=12, Ar(H)=1, Ar(O)=16$). Расчеты можно вести в кг/кмоль.

$M(C_6H_{10}O_5) = 6 \cdot 12 + 10 \cdot 1 + 5 \cdot 16 = 162 \text{ кг/кмоль}$

$M(C_6H_{12}O_6) = 6 \cdot 12 + 12 \cdot 1 + 6 \cdot 16 = 180 \text{ кг/кмоль}$

4. Рассчитаем теоретически возможную массу глюкозы ($m_{теор}$), которую можно получить из 324 кг крахмала. Согласно уравнению реакции, из 162 кг крахмала можно получить 180 кг глюкозы.

$m_{теор}(\text{глюкозы}) = m(\text{крахмала}) \cdot \frac{M(C_6H_{12}O_6)}{M(C_6H_{10}O_5)}$

$m_{теор}(\text{глюкозы}) = 324 \text{ кг} \cdot \frac{180 \text{ кг/кмоль}}{162 \text{ кг/кмоль}} = 360 \text{ кг}$

5. Найдем практическую массу глюкозы, учитывая, что выход реакции составляет 75% от теоретического.

$m_{практ}(\text{глюкозы}) = m_{теор}(\text{глюкозы}) \cdot \eta$

$m_{практ}(\text{глюкозы}) = 360 \text{ кг} \cdot 0.75 = 270 \text{ кг}$

Ответ: можно получить 270 кг глюкозы.

5.32. Какая масса целлюлозы требуется для получения 356,4 кг тринитроцеллюлозы?

Дано:

$m(\text{тринитроцеллюлозы}) = 356,4 \text{ кг}$

Найти:

$m(\text{целлюлозы}) - ?$

Решение:

Тринитроцеллюлозу (тринитрат целлюлозы) получают реакцией этерификации целлюлозы с азотной кислотой в присутствии серной кислоты. Реакция протекает по трем гидроксильным группам каждого элементарного звена целлюлозы. Упрощенное уравнение реакции для элементарных звеньев полимеров:

$[C_6H_7O_2(OH)_3]_n + 3n HNO_3 \rightarrow [C_6H_7O_2(ONO_2)_3]_n + 3n H_2O$

Для решения задачи рассчитаем молярные массы элементарных звеньев целлюлозы и тринитроцеллюлозы, используя атомные массы: $C=12$, $H=1$, $O=16$, $N=14$.

1. Молярная масса элементарного звена целлюлозы, брутто-формула которого $C_6H_{10}O_5$:

$M(\text{целлюлозы}) = 6 \cdot 12 + 10 \cdot 1 + 5 \cdot 16 = 72 + 10 + 80 = 162 \text{ г/моль}$

2. Молярная масса элементарного звена тринитроцеллюлозы, брутто-формула которого $C_6H_7N_3O_{11}$:

$M(\text{тринитроцеллюлозы}) = 6 \cdot 12 + 7 \cdot 1 + 3 \cdot 14 + 11 \cdot 16 = 72 + 7 + 42 + 176 = 297 \text{ г/моль}$

Согласно уравнению реакции, из одного моля звеньев целлюлозы ($162 \text{ г}$) образуется один моль звеньев тринитроцеллюлозы ($297 \text{ г}$). Это означает, что количества веществ ($\nu$) целлюлозы и полученной из нее тринитроцеллюлозы равны. Соотношение масс и молярных масс будет следующим:

$\nu(\text{целлюлозы}) = \nu(\text{тринитроцеллюлозы})$

$\frac{m(\text{целлюлозы})}{M(\text{целлюлозы})} = \frac{m(\text{тринитроцеллюлозы})}{M(\text{тринитроцеллюлозы})}$

Обозначим искомую массу целлюлозы через $x$. Так как соотношение масс не зависит от выбранных единиц (граммы или килограммы), можем подставить значения в килограммах:

$\frac{x}{162} = \frac{356,4}{297}$

Отсюда находим $x$:

$x = \frac{356,4 \cdot 162}{297} = 194,4 \text{ кг}$

Ответ: для получения 356,4 кг тринитроцеллюлозы требуется 194,4 кг целлюлозы.

5.33. В образце крахмала массой 100 г содержится $7,5 · {10}^{18}$молекул. Рассчитайте среднюю молекулярную массу крахмала.

Дано

Масса образца крахмала, $m = 100$ г
Количество молекул в образце, $N = 7,5 \cdot 10^{18}$
Постоянная Авогадро, $N_A \approx 6,022 \cdot 10^{23}$ моль⁻¹

$m = 100$ г $= 0,1$ кг

Найти:

Средняя молярная масса крахмала, $M - ?$

Решение

Средняя молярная масса вещества ($M$) связана с массой образца ($m$) и количеством вещества ($ν$) формулой:

$M = \frac{m}{ν}$

Количество вещества ($ν$) можно определить, зная число молекул в образце ($N$) и постоянную Авогадро ($N_A$):

$ν = \frac{N}{N_A}$

Подставим второе выражение в первое, чтобы получить формулу для расчета молярной массы:

$M = \frac{m}{N/N_A} = \frac{m \cdot N_A}{N}$

Теперь подставим числовые значения в полученную формулу. Для удобства будем использовать массу в граммах, чтобы получить ответ в г/моль, что является стандартной единицей для молярной массы.

$M = \frac{100 \text{ г} \cdot 6,022 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}}{7,5 \cdot 10^{18}}$

$M = \frac{602,2 \cdot 10^{23}}{7,5 \cdot 10^{18}} \text{ г/моль} \approx 80,29 \cdot 10^{23-18} \text{ г/моль}$

$M \approx 80,29 \cdot 10^5 \text{ г/моль} \approx 8,03 \cdot 10^6 \text{ г/моль}$

Крахмал является полимером, поэтому его молекулы имеют разную длину и, соответственно, разную массу. Полученное значение является средней молярной массой для данного образца.

Ответ: средняя молярная масса крахмала составляет примерно $8,03 \cdot 10^6$ г/моль.

5.34. При полном гидролизе 243 г полисахарида образовалось 270 г моносахарида. Определите молекулярную формулу моносахарида.

Дано:

$m(\text{полисахарид}) = 243 \text{ г}$

$m(\text{моносахарид}) = 270 \text{ г}$

Найти:

Молекулярную формулу моносахарида

Решение:

Процесс гидролиза полисахарида можно представить следующей схемой, где $(C_nH_{2n-2}O_{n-1})$ — мономерное звено полисахарида, а $C_nH_{2n}O_n$ — образующийся моносахарид:

$(-C_nH_{2n-2}O_{n-1}-)_k + k H_2O \rightarrow k C_nH_{2n}O_n$

Общая формула для распространенных моносахаридов (пентоз и гексоз) — $C_nH_{2n}O_n$.

Выразим молярную массу моносахарида через $n$:
$M(C_nH_{2n}O_n) = 12 \cdot n + 1 \cdot 2n + 16 \cdot n = 30n \text{ г/моль}$

Полисахарид состоит из мономерных звеньев, которые образуются при отщеплении молекулы воды от каждой молекулы моносахарида в процессе поликонденсации. Таким образом, формула мономерного звена полисахарида будет $C_nH_{2n-2}O_{n-1}$.

Выразим молярную массу мономерного звена полисахарида через $n$:
$M(C_nH_{2n-2}O_{n-1}) = 12 \cdot n + 1 \cdot (2n-2) + 16 \cdot (n-1) = 12n + 2n - 2 + 16n - 16 = (30n - 18) \text{ г/моль}$

При полном гидролизе каждое мономерное звено полисахарида превращается в одну молекулу моносахарида. Следовательно, отношение массы образовавшегося моносахарида к массе исходного полисахарида равно отношению их молярных масс (моносахарида и мономерного звена соответственно).

Составим пропорцию:

$\frac{m(\text{моносахарид})}{m(\text{полисахарид})} = \frac{M(C_nH_{2n}O_n)}{M(C_nH_{2n-2}O_{n-1})}$

Подставим известные значения и выражения:

$\frac{270}{243} = \frac{30n}{30n - 18}$

Сократим дробь в левой части уравнения:

$\frac{270}{243} = \frac{10 \cdot 27}{9 \cdot 27} = \frac{10}{9}$

Теперь решим уравнение:

$\frac{10}{9} = \frac{30n}{30n - 18}$

$10 \cdot (30n - 18) = 9 \cdot 30n$

$300n - 180 = 270n$

$300n - 270n = 180$

$30n = 180$

$n = \frac{180}{30} = 6$

Зная $n=6$, мы можем определить молекулярную формулу моносахарида, подставив это значение в общую формулу $C_nH_{2n}O_n$.

Молекулярная формула: $C_6H_{12}O_6$. Это формула гексозы (например, глюкозы или фруктозы).

Ответ: $C_6H_{12}O_6$

5.35. Какие реакции являются общими для моносахаридов и многоатомных спиртов? Приведите соответствующие уравнения реакций на примере D-глюкозы и этиленгликоля (этандиола-1,2).

Общим свойством для моносахаридов и многоатомных спиртов является наличие в их молекулах нескольких гидроксильных групп (-OH). Моносахариды, по своей сути, являются полигидроксиальдегидами или полигидроксикетонами, то есть относятся к классу многоатомных спиртов. Поэтому для них характерны общие химические реакции, обусловленные присутствием спиртовых гидроксогрупп.

Как и другие многоатомные спирты, содержащие гидроксогруппы у соседних атомов углерода (вицинальные диолы), D-глюкоза реагирует со свежеосажденным гидроксидом меди(II). При этом синий осадок Cu(OH)₂ растворяется и образуется прозрачный раствор ярко-синего цвета — комплексное соединение (глюкозат меди(II)). Эта реакция является качественной для обнаружения многоатомных спиртов.

Уравнение реакции для D-глюкозы:

$$ 2\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6 + \text{Cu(OH)}_2 \rightarrow (\text{C}_6\text{H}_{11}\text{O}_6)_2\text{Cu} + 2\text{H}_2\text{O} $$

Этиленгликоль (этандиол-1,2) также вступает в эту реакцию, образуя гликолят меди(II) синего цвета.

Уравнение реакции для этиленгликоля:

$$ 2\text{HOCH}_2\text{CH}_2\text{OH} + \text{Cu(OH)}_2 \rightarrow (\text{HOCH}_2\text{CH}_2\text{O})_2\text{Cu} + 2\text{H}_2\text{O} $$

Ответ: Одной из общих реакций является взаимодействие со свежеосажденным гидроксидом меди(II) с образованием растворимых комплексных соединений ярко-синего цвета.

Наличие гидроксильных групп позволяет моносахаридам и многоатомным спиртам вступать в реакцию этерификации с карбоновыми кислотами, их ангидридами или галогенангидридами с образованием сложных эфиров. В реакцию могут вступать все гидроксогруппы молекулы. Например, при реакции с уксусным ангидридом происходит ацилирование.

D-глюкоза, имеющая пять гидроксильных групп, образует пентаацетилглюкозу:

$$ \text{C}_6\text{H}_7\text{O}(\text{OH})_5 + 5(\text{CH}_3\text{CO})_2\text{O} \rightarrow \text{C}_6\text{H}_7\text{O}(\text{OCOCH}_3)_5 + 5\text{CH}_3\text{COOH} $$

Этиленгликоль, имеющий две гидроксильные группы, образует диацетат этиленгликоля:

$$ \text{HOCH}_2\text{CH}_2\text{OH} + 2(\text{CH}_3\text{CO})_2\text{O} \rightarrow \text{CH}_3\text{COOCH}_2\text{CH}_2\text{OCOCH}_3 + 2\text{CH}_3\text{COOH} $$

Ответ: Другой общей реакцией является этерификация (в частности, ацилирование) по всем гидроксильным группам с образованием сложных эфиров.

5.36. Изобразите проекции Фишера для всех D-альдогексоз. Какие из альдогексоз являются эпимерами друг друга? Укажите все пары.

Изобразите проекции Фишера для всех D-альдогексоз.

Альдогексозы — это моносахариды с шестью атомами углерода и альдегидной группой. Они содержат четыре хиральных центра (C2, C3, C4, C5). Принадлежность к D-ряду определяется конфигурацией хирального центра, наиболее удаленного от альдегидной группы (C5), у которого гидроксильная группа в проекции Фишера расположена справа. Так как конфигурация у C5 фиксирована, возможно $2^{3} = 8$ различных D-альдогексоз, отличающихся положением OH-групп у атомов C2, C3 и C4.

Ответ: Проекции Фишера для восьми D-альдогексоз представлены на изображениях выше.

Какие из альдогексоз являются эпимерами друг друга? Укажите все пары.

Эпимеры — это диастереомеры (пространственные изомеры, не являющиеся зеркальными отражениями друг друга), которые отличаются конфигурацией только одного хирального центра. Для D-альдогексоз таким центром может быть C2, C3 или C4.

Ниже перечислены все эпимерные пары D-альдогексоз с указанием атома углерода, по которому они различаются.

• Эпимеры по C2:
  • D-Аллоза и D-Альтроза
  • D-Глюкоза и D-Манноза
  • D-Гулоза и D-Идоза
  • D-Галактоза и D-Талоза
• Эпимеры по C3:
  • D-Аллоза и D-Глюкоза
  • D-Альтроза и D-Манноза
  • D-Гулоза и D-Галактоза
  • D-Идоза и D-Талоза
• Эпимеры по C4:
  • D-Аллоза и D-Гулоза
  • D-Альтроза и D-Идоза
  • D-Глюкоза и D-Галактоза
  • D-Манноза и D-Талоза

Ответ: Эпимерными парами являются: (D-Аллоза, D-Альтроза), (D-Глюкоза, D-Манноза), (D-Гулоза, D-Идоза), (D-Галактоза, D-Талоза) — эпимеры по C2; (D-Аллоза, D-Глюкоза), (D-Альтроза, D-Манноза), (D-Гулоза, D-Галактоза), (D-Идоза, D-Талоза) — эпимеры по C3; (D-Аллоза, D-Гулоза), (D-Альтроза, D-Идоза), (D-Глюкоза, D-Галактоза), (D-Манноза, D-Талоза) — эпимеры по C4.

5.37. Изобразите структурную формулу произвольной альдогептозы. Определите абсолютную конфигурацию каждого стереоцентра. Сколько пространственных изомеров будет у такой молекулы?

Изобразите структурную формулу произвольной альдогептозы и определите абсолютную конфигурацию каждого стереоцентра.

Альдогептозы — это моносахариды, содержащие семь атомов углерода (гептозы) и альдегидную группу (альдозы). Их общая формула — $C_7H_{14}O_7$. В качестве произвольной альдогептозы изобразим D-глицеро-D-глюко-гептозу в виде проекции Фишера. Атомы углерода пронумерованы сверху вниз от 1 до 7.

 CHO (1) | H--C--OH (2) | HO--C--H (3) | H--C--OH (4) | H--C--OH (5) | H--C--OH (6) | CH₂OH (7)

В этой молекуле атомы углерода с C2 по C6 являются хиральными центрами (стереоцентрами), так как каждый из них связан с четырьмя различными заместителями.

Определим абсолютную конфигурацию (R/S) для каждого стереоцентра по правилам Кана–Ингольда–Прелога:

1. Стереоцентр C2:

   • Заместители: $-OH, -H, -CHO, -C_3H(OH)-...$
   • Приоритеты: 1: $-OH$ (атом O), 2: $-CHO$ (атом C связан с O, O, H), 3: $-C_3H(OH)-...$ (атом C связан с O, C, H), 4: $-H$.
   • Расположение: младший заместитель ($-H$) находится на горизонтальной линии. Движение от группы 1 к 2 и к 3 происходит против часовой стрелки (S). Так как $-H$ на горизонтальной линии, конфигурацию инвертируем.
   • Абсолютная конфигурация: (2R).

2. Стереоцентр C3:

   • Заместители: $-OH, -H, -C_2H(OH)CHO, -C_4H(OH)-...$
   • Приоритеты: 1: $-OH$, 2: $-C_2H(OH)CHO$ (ближе к более окисленной группе $-CHO$), 3: $-C_4H(OH)-...$, 4: $-H$.
   • Расположение: младший заместитель ($-H$) на горизонтальной линии. Движение от 1 к 2 и к 3 — по часовой стрелке (R). Инвертируем конфигурацию.
   • Абсолютная конфигурация: (3S).

3. Стереоцентр C4:

   • Заместители: $-OH, -H, -C_3...$ (верхняя часть цепи), $-C_5...$ (нижняя часть цепи).
   • Приоритеты: 1: $-OH$, 2: $-C_3...$, 3: $-C_5...$, 4: $-H$.
   • Расположение: младший заместитель ($-H$) на горизонтальной линии. Движение от 1 к 2 и к 3 — против часовой стрелки (S). Инвертируем конфигурацию.
   • Абсолютная конфигурация: (4R).

4. Стереоцентр C5:

   • Заместители: $-OH, -H, -C_4...$ (верхняя часть цепи), $-C_6...$ (нижняя часть цепи).
   • Приоритеты: 1: $-OH$, 2: $-C_4...$, 3: $-C_6...$, 4: $-H$.
   • Расположение: младший заместитель ($-H$) на горизонтальной линии. Движение от 1 к 2 и к 3 — против часовой стрелки (S). Инвертируем конфигурацию.
   • Абсолютная конфигурация: (5R).

5. Стереоцентр C6:

   • Заместители: $-OH, -H, -C_5...$ (верхняя часть цепи), $-CH_2OH$.
   • Приоритеты: 1: $-OH$, 2: $-C_5...$ (атом C связан с O, C, H), 3: $-CH_2OH$ (атом C связан с O, H, H), 4: $-H$.
   • Расположение: младший заместитель ($-H$) на горизонтальной линии. Движение от 1 к 2 и к 3 — против часовой стрелки (S). Инвертируем конфигурацию.
   • Абсолютная конфигурация: (6R).

Ответ: Структурная формула произвольной альдогептозы (на примере D-глицеро-D-глюко-гептозы) показана выше. Абсолютная конфигурация стереоцентров для данного изомера: 2R, 3S, 4R, 5R, 6R.

Сколько пространственных изомеров будет у такой молекулы?

Дано:
Молекула: альдогептоза.
Число хиральных центров, $n = 5$ (атомы C2, C3, C4, C5, C6).

Найти:
Общее число пространственных изомеров (стереоизомеров).

Решение:
Общее число возможных пространственных изомеров для молекулы с $n$ хиральными центрами, которая не является мезо-соединением, определяется по формуле Ван-Гоффа:$N = 2^n$где $N$ – число стереоизомеров, а $n$ – число хиральных центров.Альдогептоза имеет 5 хиральных центров ($n=5$). Молекула альдогептозы не может быть мезо-соединением, так как она несимметрична: на одном конце углеродной цепи находится альдегидная группа ($-CHO$), а на другом – первичная спиртовая группа ($-CH_2OH$). Из-за отсутствия плоскости симметрии внутри молекулы, все $2^n$ изомеров будут оптически активными.Подставим значение $n$ в формулу:$N = 2^5 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 32$Таким образом, для альдогептозы существует 32 возможных пространственных изомера, которые образуют 16 пар энантиомеров (D/L-пар).

Ответ: У молекулы альдогептозы будет 32 пространственных изомера.

5.38. Установите верные соответствия.

А) D-глюкоза и D-манноза

D-глюкоза и D-манноза относятся к альдогексозам, следовательно, они имеют одинаковую молекулярную формулу $C_6H_{12}O_6$ и являются изомерами. Для определения типа изомерии сравним их пространственное строение в проекциях Фишера:
D-глюкоза
CHO
|
H-C-OH
|
HO-C-H
|
H-C-OH
|
H-C-OH
|
CH₂OH D-манноза
CHO
|
HO-C-H
|
HO-C-H
|
H-C-OH
|
H-C-OH
|
CH₂OH
Из сравнения структур видно, что D-глюкоза и D-манноза различаются конфигурацией только одного хирального центра — второго атома углерода ($C_2$). Стереоизомеры, различающиеся конфигурацией только одного асимметрического атома, называются эпимерами.

Ответ: 2

Б) D-манноза и L-манноза

D-манноза и L-манноза имеют одинаковую молекулярную формулу $C_6H_{12}O_6$. L-форма любого моносахарида является зеркальным отражением его D-формы. Это означает, что конфигурации всех хиральных центров в L-маннозе противоположны конфигурациям соответствующих центров в D-маннозе.
D-манноза
CHO
|
HO-C-H
|
HO-C-H
|
H-C-OH
|
H-C-OH
|
CH₂OH L-манноза
CHO
|
H-C-OH
|
H-C-OH
|
HO-C-H
|
HO-C-H
|
CH₂OH
Стереоизомеры, которые являются несовместимыми зеркальными отражениями друг друга, называются энантиомерами.

Ответ: 1

В) D-глюкоза и D-арабиноза

Изомеры — это соединения, имеющие одинаковый качественный и количественный состав (т.е. одинаковую молекулярную формулу), но разное строение. D-глюкоза — это альдогексоза, её молекулярная формула $C_6H_{12}O_6$. D-арабиноза — это альдопентоза, её молекулярная формула $C_5H_{10}O_5$. Поскольку у этих соединений разные молекулярные формулы, они не являются изомерами.

Ответ: 3

Г) D-арабиноза и D-рибоза

D-арабиноза и D-рибоза относятся к альдопентозам, они имеют одинаковую молекулярную формулу $C_5H_{10}O_5$ и являются изомерами. Сравним их пространственное строение в проекциях Фишера:
D-арабиноза
CHO
|
HO-C-H
|
H-C-OH
|
H-C-OH
|
CH₂OH D-рибоза
CHO
|
H-C-OH
|
H-C-OH
|
H-C-OH
|
CH₂OH
Из сравнения структур видно, что D-арабиноза и D-рибоза различаются конфигурацией только у второго атома углерода ($C_2$). Следовательно, они являются эпимерами.

Ответ: 2