gdz.top
Номер 151, страница 79 - гдз по алгебре 11 класс учебник Абылкасымова, Шойынбеков
Авторы: Абылкасымова А. Е., Шойынбеков К. Д., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0525-8
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава III. Показательная и логарифмическая функции. Параграф 11. Показательная функция, ее свойства и график - номер 151, страница 79.
№150
№151 (с. 79)
Условие. №151 (с. 79)
151.1) $f(x) = \left(\frac{1}{4}\right)^x;$
2) $f(x) = \left(1\frac{1}{6}\right)^x;$
3) $f(x) = \left(\frac{81}{27}\right)^x;$
4) $f(x) = (135)^x.$
Решение. №151 (с. 79)
Решение 2 (rus). №151 (с. 79)
1) $f(x) = \left(\frac{1}{4}\right)^x$
Решение
Данная функция является показательной функцией вида $f(x)=a^x$. Характер монотонности такой функции, то есть является ли она возрастающей или убывающей, определяется значением ее основания $a$.
Если основание $a > 1$, функция возрастает на всей области определения.
Если $0 < a < 1$, функция убывает на всей области определения.
В данном случае основание $a = \frac{1}{4}$. Так как выполняется условие $0 < \frac{1}{4} < 1$, функция является убывающей.
Ответ: функция убывающая.
2) $f(x) = \left(1\frac{1}{6}\right)^x$
Решение
Определим основание $a$. Для этого преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $a = 1\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{7}{6}$.
Так как $a = \frac{7}{6} > 1$, функция является возрастающей.
Ответ: функция возрастающая.
3) $f(x) = \left(\frac{81}{27}\right)^x$
Решение
Определим основание $a$. Для этого упростим дробь: $a = \frac{81}{27} = 3$.
Так как $a = 3 > 1$, функция является возрастающей.
Ответ: функция возрастающая.
4) $f(x) = (135)^x$
Решение
Основание данной функции $a = 135$.
Так как $a = 135 > 1$, функция является возрастающей.
Ответ: функция возрастающая.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 151 расположенного на странице 79 к учебнику 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №151 (с. 79), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Шойынбеков (Каримжан Давлеталиевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), учебного пособия издательства Мектеп.