gdz.top
Номер 155, страница 80 - гдз по алгебре 11 класс учебник Абылкасымова, Шойынбеков
Авторы: Абылкасымова А. Е., Шойынбеков К. Д., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0525-8
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава III. Показательная и логарифмическая функции. Параграф 11. Показательная функция, ее свойства и график - номер 155, страница 80.
№154
№155 (с. 80)
Условие. №155 (с. 80)
155. Напишите числа 1; 8; 32; $\frac{1}{64}$; 0,25; 0,0625 в виде степени числа 2.
Решение. №155 (с. 80)
Решение 2 (rus). №155 (с. 80)
Дано:
Числовой ряд: $1; 8; 32; \frac{1}{64}; 0,25; 0,0625$.
Основание степени: $2$.
Найти:
Представить каждое число из данного ряда в виде степени с основанием $2$.
Решение:
Чтобы представить каждое из данных чисел в виде степени с основанием 2, необходимо найти такой показатель степени $n$, чтобы $2^n$ было равно заданному числу. Рассмотрим каждое число по-отдельности.
1 Любое число (кроме нуля) в нулевой степени равно единице. Таким образом, для числа 1 имеем:
$1 = 2^0$
Ответ: $2^0$.
8 Разложим число 8 на множители, которые равны 2:
$8 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^3$
Ответ: $2^3$.
32 Разложим число 32 на множители, которые равны 2:
$32 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^5$
Ответ: $2^5$.
$\frac{1}{64}$
Сначала представим знаменатель 64 в виде степени числа 2:
$64 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^6$
Используя свойство отрицательной степени $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$, получаем:
$\frac{1}{64} = \frac{1}{2^6} = 2^{-6}$
Ответ: $2^{-6}$.
0,25
Сначала преобразуем десятичную дробь в обыкновенную:
$0,25 = \frac{25}{100} = \frac{1}{4}$
Теперь представим знаменатель 4 в виде степени числа 2: $4 = 2^2$.
Следовательно:
$0,25 = \frac{1}{4} = \frac{1}{2^2} = 2^{-2}$
Ответ: $2^{-2}$.
0,0625
Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную:
$0,0625 = \frac{625}{10000}$
Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 625: $\frac{625 \div 625}{10000 \div 625} = \frac{1}{16}$.
Теперь представим 16 в виде степени числа 2: $16 = 2^4$.
Следовательно:
$0,0625 = \frac{1}{16} = \frac{1}{2^4} = 2^{-4}$
Ответ: $2^{-4}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 155 расположенного на странице 80 к учебнику 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №155 (с. 80), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Шойынбеков (Каримжан Давлеталиевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), учебного пособия издательства Мектеп.