Номер 125, страница 44 - гдз по алгебре 11 класс учебник Колягин, Ткачева

Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2014 - 2025

Уровень обучения: базовый и углублённый

Цвет обложки: голубой, розовый

ISBN: 978-5-09-087603-2

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 11 классе

Упражнения к главе I. Глава 1. Тригонометрические функции - номер 125, страница 44.

№125 (с. 44)
Условие. №125 (с. 44)
скриншот условия
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 44, номер 125, Условие

125. Найти наименьший положительный период функции:

1) $y = 2\sin(2x + 1);$

2) $y = 3\tan \frac{1}{4}(x + 1).$

Решение 1. №125 (с. 44)
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 44, номер 125, Решение 1 Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 44, номер 125, Решение 1 (продолжение 2)
Решение 2. №125 (с. 44)
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 44, номер 125, Решение 2 Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 44, номер 125, Решение 2 (продолжение 2)
Решение 3. №125 (с. 44)

1) Для нахождения наименьшего положительного периода функции вида $y = A\sin(kx + b)$ используется общая формула $T = \frac{T_0}{|k|}$, где $T_0$ — это наименьший положительный период основной (базовой) функции, а $k$ — коэффициент при переменной $x$.

В данном случае базовая функция — это $y = \sin(x)$. Ее наименьший положительный период составляет $T_0 = 2\pi$.

В нашей функции $y = 2\sin(2x + 1)$ коэффициент при $x$ равен $k = 2$. Коэффициент $A=2$ (амплитуда) и сдвиг по фазе, определяемый слагаемым $1$, не влияют на величину периода.

Подставим известные значения в формулу для нахождения периода:
$T = \frac{T_0}{|k|} = \frac{2\pi}{|2|} = \pi$.

Ответ: $\pi$

2) Для нахождения наименьшего положительного периода функции вида $y = A\tan(kx + b)$ применяется та же формула: $T = \frac{T_0}{|k|}$.

Базовой функцией здесь является $y = \tan(x)$. Ее наименьший положительный период равен $T_0 = \pi$.

В нашей функции $y = 3\tan\frac{1}{4}(x + 1)$ раскроем скобки в аргументе, чтобы явно увидеть коэффициент $k$: $y = 3\tan(\frac{1}{4}x + \frac{1}{4})$. Таким образом, коэффициент при $x$ равен $k = \frac{1}{4}$.

Теперь вычислим период, подставив значения в формулу:
$T = \frac{T_0}{|k|} = \frac{\pi}{|\frac{1}{4}|} = \frac{\pi}{\frac{1}{4}} = 4\pi$.

Ответ: $4\pi$

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 125 расположенного на странице 44 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №125 (с. 44), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.