Номер 411, страница 174 - гдз по алгебре 11 класс учебник Колягин, Ткачева

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, розовый
ISBN: 978-5-09-087603-2
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 11 классе
Параграф 2. Правило произведения. Размещения с повторениями. Глава 5. Комбинаторика - номер 411, страница 174.
№411 (с. 174)
Условие. №411 (с. 174)
скриншот условия

411. Сколько разных двузначных чисел можно записать, используя цифры 1, 2, 3 и 4?
Решение 1. №411 (с. 174)

Решение 2. №411 (с. 174)

Решение 3. №411 (с. 174)
Чтобы определить, сколько различных двузначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3 и 4, рассмотрим процесс формирования такого числа по шагам.
Двузначное число состоит из двух цифр: цифры в разряде десятков и цифры в разряде единиц.
1. Выбор первой цифры (разряд десятков)
На место первой цифры (десятки) мы можем поставить любую из четырех предложенных цифр: 1, 2, 3 или 4. Таким образом, у нас есть 4 варианта для выбора первой цифры.
2. Выбор второй цифры (разряд единиц)
В условии задачи не указано, что цифры в числе должны быть различными. Это значит, что мы можем использовать одну и ту же цифру дважды (например, в числах 11, 22, 33, 44). Следовательно, для выбора второй цифры (единицы) у нас также есть 4 варианта: 1, 2, 3 или 4.
3. Подсчет общего количества чисел
Для нахождения общего количества возможных двузначных чисел применяется правило умножения в комбинаторике: нужно перемножить количество вариантов для каждой позиции.
Число комбинаций = (количество вариантов для первой цифры) × (количество вариантов для второй цифры).
Таким образом, общее количество чисел равно:
$4 \times 4 = 16$
Для наглядности перечислим все возможные комбинации:
- С цифрой 1 на первом месте: 11, 12, 13, 14.
- С цифрой 2 на первом месте: 21, 22, 23, 24.
- С цифрой 3 на первом месте: 31, 32, 33, 34.
- С цифрой 4 на первом месте: 41, 42, 43, 44.
Как видно из списка, всего можно составить 16 различных двузначных чисел.
Ответ: 16.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 411 расположенного на странице 174 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №411 (с. 174), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.