Номер 411, страница 174 - гдз по алгебре 11 класс учебник Колягин, Ткачева

Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2014 - 2025

Уровень обучения: базовый и углублённый

Цвет обложки: голубой, розовый

ISBN: 978-5-09-087603-2

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 11 классе

Параграф 2. Правило произведения. Размещения с повторениями. Глава 5. Комбинаторика - номер 411, страница 174.

№411 (с. 174)
Условие. №411 (с. 174)
скриншот условия
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 174, номер 411, Условие

411. Сколько разных двузначных чисел можно записать, используя цифры 1, 2, 3 и 4?

Решение 1. №411 (с. 174)
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 174, номер 411, Решение 1
Решение 2. №411 (с. 174)
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 174, номер 411, Решение 2
Решение 3. №411 (с. 174)

Чтобы определить, сколько различных двузначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3 и 4, рассмотрим процесс формирования такого числа по шагам.

Двузначное число состоит из двух цифр: цифры в разряде десятков и цифры в разряде единиц.

1. Выбор первой цифры (разряд десятков)

На место первой цифры (десятки) мы можем поставить любую из четырех предложенных цифр: 1, 2, 3 или 4. Таким образом, у нас есть 4 варианта для выбора первой цифры.

2. Выбор второй цифры (разряд единиц)

В условии задачи не указано, что цифры в числе должны быть различными. Это значит, что мы можем использовать одну и ту же цифру дважды (например, в числах 11, 22, 33, 44). Следовательно, для выбора второй цифры (единицы) у нас также есть 4 варианта: 1, 2, 3 или 4.

3. Подсчет общего количества чисел

Для нахождения общего количества возможных двузначных чисел применяется правило умножения в комбинаторике: нужно перемножить количество вариантов для каждой позиции.

Число комбинаций = (количество вариантов для первой цифры) × (количество вариантов для второй цифры).

Таким образом, общее количество чисел равно:

$4 \times 4 = 16$

Для наглядности перечислим все возможные комбинации:

  • С цифрой 1 на первом месте: 11, 12, 13, 14.
  • С цифрой 2 на первом месте: 21, 22, 23, 24.
  • С цифрой 3 на первом месте: 31, 32, 33, 34.
  • С цифрой 4 на первом месте: 41, 42, 43, 44.

Как видно из списка, всего можно составить 16 различных двузначных чисел.

Ответ: 16.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 411 расположенного на странице 174 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №411 (с. 174), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.