Номер 416, страница 174 - гдз по алгебре 11 класс учебник Колягин, Ткачева

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, розовый
ISBN: 978-5-09-087603-2
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 11 классе
Параграф 2. Правило произведения. Размещения с повторениями. Глава 5. Комбинаторика - номер 416, страница 174.
№416 (с. 174)
Условие. №416 (с. 174)
скриншот условия

416. В одной из стран автомобильные номера из четырёх цифр (нуль может стоять и на первом месте) записываются на пластинках пяти различных цветов (каждый из пяти штатов этой страны имеет номера своего цвета). Какое наибольшее число пластин с номерами может быть выдано автовладельцам в этой стране?
Решение 1. №416 (с. 174)

Решение 2. №416 (с. 174)

Решение 3. №416 (с. 174)
Для решения этой задачи необходимо найти общее количество всех возможных уникальных автомобильных номеров. Уникальный номер в данном случае определяется сочетанием двух независимых характеристик: четырехзначного числа и цвета пластины.
Сначала определим количество возможных числовых комбинаций. Номер состоит из четырех цифр. Для каждой из четырех позиций можно использовать любую из 10 цифр (от 0 до 9). Так как по условию ноль может стоять и на первом месте, для каждой позиции доступно 10 вариантов. По комбинаторному правилу произведения, общее число таких комбинаций равно: $10 \times 10 \times 10 \times 10 = 10^4 = 10000$. Таким образом, возможно составить 10 000 различных четырехзначных номеров.
Далее, согласно условию, существует 5 различных цветов для пластин, так как каждый из пяти штатов страны использует свой уникальный цвет.
Чтобы найти итоговое наибольшее число пластин с номерами, необходимо умножить количество всех возможных числовых комбинаций на количество доступных цветов: $10000 \text{ (числовых комбинаций)} \times 5 \text{ (цветов)} = 50000$.
Следовательно, наибольшее число пластин с номерами, которое может быть выдано автовладельцам в этой стране, составляет 50 000.
Ответ: 50000.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 416 расположенного на странице 174 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №416 (с. 174), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.