Номер 414, страница 174 - гдз по алгебре 11 класс учебник Колягин, Ткачева

Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2014 - 2025

Уровень обучения: базовый и углублённый

Цвет обложки: голубой, розовый

ISBN: 978-5-09-087603-2

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 11 классе

Параграф 2. Правило произведения. Размещения с повторениями. Глава 5. Комбинаторика - номер 414, страница 174.

№414 (с. 174)
Условие. №414 (с. 174)
скриншот условия
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 174, номер 414, Условие

414. Сколькими способами можно составить расписание уроков на один день из шести разных учебных предметов?

Решение 1. №414 (с. 174)
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 174, номер 414, Решение 1
Решение 2. №414 (с. 174)
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 174, номер 414, Решение 2
Решение 3. №414 (с. 174)

Эта задача относится к разделу комбинаторики, а именно — к перестановкам. Нам нужно найти количество способов, которыми можно расположить 6 различных предметов в определенном порядке. Порядок уроков в расписании имеет значение, поэтому мы ищем число перестановок из 6 элементов.

Для первого урока у нас есть 6 вариантов выбора предмета.

После того как первый урок выбран, для второго урока остается 5 вариантов выбора из оставшихся предметов.

Для третьего урока остается 4 варианта.

Для четвертого — 3 варианта.

Для пятого — 2 варианта.

И для шестого урока остается только 1 последний предмет.

Чтобы найти общее количество способов, нужно перемножить число вариантов для каждого урока. Это число равно числу перестановок из 6 элементов, которое вычисляется как факториал числа 6:

$P_6 = 6! = 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1$

Вычислим произведение:

$6 \times 5 = 30$

$30 \times 4 = 120$

$120 \times 3 = 360$

$360 \times 2 = 720$

$720 \times 1 = 720$

Следовательно, существует 720 различных способов составить расписание.

Ответ: 720

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 414 расположенного на странице 174 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №414 (с. 174), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.