Номер 414, страница 174 - гдз по алгебре 11 класс учебник Колягин, Ткачева

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, розовый
ISBN: 978-5-09-087603-2
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 11 классе
Параграф 2. Правило произведения. Размещения с повторениями. Глава 5. Комбинаторика - номер 414, страница 174.
№414 (с. 174)
Условие. №414 (с. 174)
скриншот условия

414. Сколькими способами можно составить расписание уроков на один день из шести разных учебных предметов?
Решение 1. №414 (с. 174)

Решение 2. №414 (с. 174)

Решение 3. №414 (с. 174)
Эта задача относится к разделу комбинаторики, а именно — к перестановкам. Нам нужно найти количество способов, которыми можно расположить 6 различных предметов в определенном порядке. Порядок уроков в расписании имеет значение, поэтому мы ищем число перестановок из 6 элементов.
Для первого урока у нас есть 6 вариантов выбора предмета.
После того как первый урок выбран, для второго урока остается 5 вариантов выбора из оставшихся предметов.
Для третьего урока остается 4 варианта.
Для четвертого — 3 варианта.
Для пятого — 2 варианта.
И для шестого урока остается только 1 последний предмет.
Чтобы найти общее количество способов, нужно перемножить число вариантов для каждого урока. Это число равно числу перестановок из 6 элементов, которое вычисляется как факториал числа 6:
$P_6 = 6! = 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1$
Вычислим произведение:
$6 \times 5 = 30$
$30 \times 4 = 120$
$120 \times 3 = 360$
$360 \times 2 = 720$
$720 \times 1 = 720$
Следовательно, существует 720 различных способов составить расписание.
Ответ: 720
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 414 расположенного на странице 174 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №414 (с. 174), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.