Номер 422, страница 177 - гдз по алгебре 11 класс учебник Колягин, Ткачева

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, розовый
ISBN: 978-5-09-087603-2
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 11 классе
Параграф 3. Перестановки. Глава 5. Комбинаторика - номер 422, страница 177.
№422 (с. 177)
Условие. №422 (с. 177)
скриншот условия

422. Найти значение:
1) $P_6$;
2) $P_8$;
3) $P_7$;
4) $P_9$.
Решение 1. №422 (с. 177)




Решение 2. №422 (с. 177)

Решение 3. №422 (с. 177)
В данной задаче требуется найти значение числа перестановок $P_n$ для различных значений $n$. Число перестановок из $n$ элементов — это количество способов, которыми можно упорядочить (расположить в ряд) эти элементы. Оно вычисляется по формуле n-факториал:
$P_n = n! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot \ldots \cdot n$
1) P6
Найдем значение для $n=6$.
$P_6 = 6! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6 = 720$
Ответ: 720.
2) P8
Найдем значение для $n=8$.
$P_8 = 8! = 8 \cdot 7 \cdot 6!$
Используя значение $6! = 720$, вычисленное в первом пункте:
$P_8 = 8 \cdot 7 \cdot 720 = 56 \cdot 720 = 40320$
Ответ: 40320.
3) P7
Найдем значение для $n=7$.
$P_7 = 7! = 7 \cdot 6!$
Используя значение $6! = 720$ из первого пункта:
$P_7 = 7 \cdot 720 = 5040$
Ответ: 5040.
4) P9
Найдем значение для $n=9$.
$P_9 = 9! = 9 \cdot 8!$
Используя значение $8! = 40320$ из второго пункта:
$P_9 = 9 \cdot 40320 = 362880$
Ответ: 362880.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 422 расположенного на странице 177 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №422 (с. 177), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.