Номер 423, страница 177 - гдз по алгебре 11 класс учебник Колягин, Ткачева

Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2014 - 2025

Уровень обучения: базовый и углублённый

Цвет обложки: голубой, розовый

ISBN: 978-5-09-087603-2

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 11 классе

Параграф 3. Перестановки. Глава 5. Комбинаторика - номер 423, страница 177.

№423 (с. 177)
Условие. №423 (с. 177)
скриншот условия
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 177, номер 423, Условие

423. Сколькими способами можно рассадить четверых детей на четырёх стульях в столовой детского сада?

Решение 1. №423 (с. 177)
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 177, номер 423, Решение 1
Решение 2. №423 (с. 177)
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 177, номер 423, Решение 2
Решение 3. №423 (с. 177)

Данная задача является классической задачей на перестановки из области комбинаторики. Нам нужно определить количество способов, которыми можно упорядочить 4 различных объекта (детей) на 4 позициях (стульях).

Давайте рассуждать пошагово:

  • Для первого стула мы можем выбрать любого из четырех детей. Следовательно, у нас есть 4 варианта.
  • Когда один ребенок уже сидит, для второго стула остается 3 ребенка. Значит, есть 3 варианта.
  • Для третьего стула у нас остается выбор из двух детей, то есть 2 варианта.
  • Наконец, для четвертого стула остается только один ребенок, что дает нам 1 вариант.

Чтобы найти общее количество способов, необходимо перемножить число вариантов на каждом шаге. Это называется правилом произведения в комбинаторике.

Общее количество способов = $4 \times 3 \times 2 \times 1$.

Произведение всех натуральных чисел от 1 до $n$ называется факториалом числа $n$ и обозначается как $n!$. В нашем случае мы ищем число перестановок из 4 элементов, что равно $4!$.

Вычислим значение:$P_4 = 4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24$

Таким образом, существует 24 способа рассадить четырех детей на четырех стульях.
Ответ: 24

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 423 расположенного на странице 177 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №423 (с. 177), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.