Номер 423, страница 177 - гдз по алгебре 11 класс учебник Колягин, Ткачева

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, розовый
ISBN: 978-5-09-087603-2
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 11 классе
Параграф 3. Перестановки. Глава 5. Комбинаторика - номер 423, страница 177.
№423 (с. 177)
Условие. №423 (с. 177)
скриншот условия

423. Сколькими способами можно рассадить четверых детей на четырёх стульях в столовой детского сада?
Решение 1. №423 (с. 177)

Решение 2. №423 (с. 177)

Решение 3. №423 (с. 177)
Данная задача является классической задачей на перестановки из области комбинаторики. Нам нужно определить количество способов, которыми можно упорядочить 4 различных объекта (детей) на 4 позициях (стульях).
Давайте рассуждать пошагово:
- Для первого стула мы можем выбрать любого из четырех детей. Следовательно, у нас есть 4 варианта.
- Когда один ребенок уже сидит, для второго стула остается 3 ребенка. Значит, есть 3 варианта.
- Для третьего стула у нас остается выбор из двух детей, то есть 2 варианта.
- Наконец, для четвертого стула остается только один ребенок, что дает нам 1 вариант.
Чтобы найти общее количество способов, необходимо перемножить число вариантов на каждом шаге. Это называется правилом произведения в комбинаторике.
Общее количество способов = $4 \times 3 \times 2 \times 1$.
Произведение всех натуральных чисел от 1 до $n$ называется факториалом числа $n$ и обозначается как $n!$. В нашем случае мы ищем число перестановок из 4 элементов, что равно $4!$.
Вычислим значение:$P_4 = 4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24$
Таким образом, существует 24 способа рассадить четырех детей на четырех стульях.
Ответ: 24
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 423 расположенного на странице 177 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №423 (с. 177), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.