Номер 451, страница 186 - гдз по алгебре 11 класс учебник Колягин, Ткачева

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, розовый
ISBN: 978-5-09-087603-2
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 11 классе
Параграф 5. Сочетания без повторений и бином Ньютона. Глава 5. Комбинаторика - номер 451, страница 186.
№451 (с. 186)
Условие. №451 (с. 186)
скриншот условия

451. Сколькими способами можно составить из партии, содержащей $n$ деталей, комплект из $p$ деталей ($p \le n$) для контроля за качеством продукции?
Решение 1. №451 (с. 186)

Решение 2. №451 (с. 186)

Решение 3. №451 (с. 186)
В данной задаче требуется найти количество способов выбрать $p$ деталей из общего числа $n$ деталей. Поскольку для комплекта контроля качества порядок, в котором выбираются детали, не важен (то есть набор из деталей {А, Б, В} идентичен набору {Б, В, А}), мы имеем дело с комбинаторной задачей на нахождение числа сочетаний.
Число сочетаний из $n$ элементов по $p$ — это количество способов выбрать $p$ элементов из множества, содержащего $n$ различных элементов, без учета порядка их расположения. Оно обозначается как $C_n^p$ или $\binom{n}{p}$ и вычисляется по следующей формуле:
$C_n^p = \frac{n!}{p!(n-p)!}$
Здесь $n!$ (читается как "эн факториал") — это произведение всех натуральных чисел от 1 до $n$. Например, $5! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 = 120$. Условие $p \le n$ является необходимым, так как нельзя выбрать деталей больше, чем их имеется в партии.
Таким образом, чтобы найти искомое количество способов, нужно применить формулу для числа сочетаний.
Ответ: $C_n^p = \frac{n!}{p!(n-p)!}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 451 расположенного на странице 186 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №451 (с. 186), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.