Номер 451, страница 186 - гдз по алгебре 11 класс учебник Колягин, Ткачева

Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2014 - 2025

Уровень обучения: базовый и углублённый

Цвет обложки: голубой, розовый

ISBN: 978-5-09-087603-2

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 11 классе

Параграф 5. Сочетания без повторений и бином Ньютона. Глава 5. Комбинаторика - номер 451, страница 186.

№451 (с. 186)
Условие. №451 (с. 186)
скриншот условия
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 186, номер 451, Условие

451. Сколькими способами можно составить из партии, содержащей $n$ деталей, комплект из $p$ деталей ($p \le n$) для контроля за качеством продукции?

Решение 1. №451 (с. 186)
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 186, номер 451, Решение 1
Решение 2. №451 (с. 186)
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 186, номер 451, Решение 2
Решение 3. №451 (с. 186)

В данной задаче требуется найти количество способов выбрать $p$ деталей из общего числа $n$ деталей. Поскольку для комплекта контроля качества порядок, в котором выбираются детали, не важен (то есть набор из деталей {А, Б, В} идентичен набору {Б, В, А}), мы имеем дело с комбинаторной задачей на нахождение числа сочетаний.

Число сочетаний из $n$ элементов по $p$ — это количество способов выбрать $p$ элементов из множества, содержащего $n$ различных элементов, без учета порядка их расположения. Оно обозначается как $C_n^p$ или $\binom{n}{p}$ и вычисляется по следующей формуле:

$C_n^p = \frac{n!}{p!(n-p)!}$

Здесь $n!$ (читается как "эн факториал") — это произведение всех натуральных чисел от 1 до $n$. Например, $5! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 = 120$. Условие $p \le n$ является необходимым, так как нельзя выбрать деталей больше, чем их имеется в партии.

Таким образом, чтобы найти искомое количество способов, нужно применить формулу для числа сочетаний.

Ответ: $C_n^p = \frac{n!}{p!(n-p)!}$

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 451 расположенного на странице 186 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №451 (с. 186), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.