Номер 446, страница 185 - гдз по алгебре 11 класс учебник Колягин, Ткачева

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, розовый
ISBN: 978-5-09-087603-2
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 11 классе
Параграф 5. Сочетания без повторений и бином Ньютона. Глава 5. Комбинаторика - номер 446, страница 185.
№446 (с. 185)
Условие. №446 (с. 185)
скриншот условия

446. Сколькими способами можно делегировать троих студентов на межвузовскую конференцию из 9 членов научного общества?
Решение 1. №446 (с. 185)

Решение 2. №446 (с. 185)

Решение 3. №446 (с. 185)
В данной задаче нам необходимо выбрать 3 студентов из 9. Поскольку порядок выбора студентов для делегации не имеет значения (делегация из студентов А, Б, В — это та же самая делегация, что и В, А, Б), мы должны использовать формулу для числа сочетаний.
Число сочетаний из $n$ элементов по $k$ вычисляется по формуле:
$C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$
В нашем случае общее количество студентов (членов научного общества) $n = 9$, а количество студентов, которых нужно выбрать, $k = 3$.
Подставим значения в формулу:
$C_9^3 = \frac{9!}{3!(9-3)!} = \frac{9!}{3!6!}$
Распишем факториалы для вычисления:
$C_9^3 = \frac{9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{(3 \times 2 \times 1) \times (6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1)}$
Сократим $6!$ в числителе и знаменателе:
$C_9^3 = \frac{9 \times 8 \times 7}{3 \times 2 \times 1} = \frac{504}{6} = 84$
Следовательно, существует 84 способа делегировать троих студентов из девяти.
Ответ: 84.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 446 расположенного на странице 185 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №446 (с. 185), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.