Номер 453, страница 186 - гдз по алгебре 11 класс учебник Колягин, Ткачева

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, розовый
ISBN: 978-5-09-087603-2
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 11 классе
Параграф 5. Сочетания без повторений и бином Ньютона. Глава 5. Комбинаторика - номер 453, страница 186.
№453 (с. 186)
Условие. №453 (с. 186)
скриншот условия

453. В школьном хоре 6 девочек и 4 мальчика. Сколькими способами можно выбрать из состава школьного хора двух девочек и одного мальчика для участия в выступлении окружного хора?
Решение 1. №453 (с. 186)

Решение 2. №453 (с. 186)

Решение 3. №453 (с. 186)
Для решения этой задачи необходимо применить комбинаторное правило произведения, так как нужно совершить два независимых действия: выбрать девочек и выбрать мальчика.
1. Вычислим, сколькими способами можно выбрать двух девочек из шести. Так как порядок выбора не важен, используем формулу для числа сочетаний $C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$, где $n$ — общее количество элементов, а $k$ — количество элементов, которые нужно выбрать.
В нашем случае, для девочек $n=6$ и $k=2$.
Количество способов выбрать двух девочек:$C_6^2 = \frac{6!}{2!(6-2)!} = \frac{6!}{2!4!} = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = 15$.
2. Теперь вычислим, сколькими способами можно выбрать одного мальчика из четырех. Здесь $n=4$ и $k=1$.
Количество способов выбрать одного мальчика:$C_4^1 = \frac{4!}{1!(4-1)!} = \frac{4!}{1!3!} = \frac{4}{1} = 4$.
3. Чтобы найти общее количество способов выбрать двух девочек и одного мальчика, нужно перемножить количество способов для каждого выбора.
Общее число способов = (число способов выбрать девочек) × (число способов выбрать мальчика) = $15 \times 4 = 60$.
Ответ: 60.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 453 расположенного на странице 186 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №453 (с. 186), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.