Номер 490, страница 190 - гдз по алгебре 11 класс учебник Колягин, Ткачева

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, розовый
ISBN: 978-5-09-087603-2
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения к главе V. Глава 5. Комбинаторика - номер 490, страница 190.
№490 (с. 190)
Условие. №490 (с. 190)
скриншот условия

490. Допустим, что Кай из сказки «Снежная королева» выкладывал слово вечность не из льдинок, а из букв в, е, ч, н, о, с, т, ь, каждая из которых написана на своей льдинке. Какое наибольшее число попыток расположения льдинок могло понадобиться Каю до того, как выложилось слово вечность?
Решение 1. №490 (с. 190)

Решение 2. №490 (с. 190)

Решение 3. №490 (с. 190)
В задаче требуется определить наибольшее число попыток, которое могло понадобиться Каю, чтобы сложить слово «вечность». Это соответствует наихудшему сценарию, когда Кай перебирает все возможные неправильные комбинации букв и только в самой последней попытке получает правильное слово.
Следовательно, нам нужно найти общее количество всех возможных способов расположения имеющихся букв. Это задача на нахождение числа перестановок.
У Кая есть 8 льдинок с 8 уникальными буквами: в, е, ч, н, о, с, т, ь. Все буквы в наборе различны.
Количество способов, которыми можно расположить в ряд $n$ различных объектов (в данном случае, льдинок с буквами), равно факториалу числа $n$, который обозначается как $n!$.
Формула для числа перестановок из $n$ элементов:
$P_n = n!$
В нашем случае количество букв (льдинок) $n = 8$. Рассчитаем общее число возможных комбинаций:
$P_8 = 8! = 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1$
Выполним вычисления:
$8 \times 7 = 56$
$56 \times 6 = 336$
$336 \times 5 = 1680$
$1680 \times 4 = 6720$
$6720 \times 3 = 20160$
$20160 \times 2 = 40320$
$40320 \times 1 = 40320$
Таким образом, существует 40 320 различных способов расположить льдинки. Наибольшее число попыток потребуется в том случае, если правильный вариант («вечность») окажется самым последним в переборе всех возможных вариантов. Это означает, что Каю придется сделать 40 320 попыток.
Ответ: 40320.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 490 расположенного на странице 190 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №490 (с. 190), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.