Номер 685, страница 317 - гдз по алгебре 11 класс учебник Колягин, Ткачева

Глава 8. Повторение курса алгебры и начал математического анализа. Параграф 7. Упражнения - номер 685, страница 317.

Условие.

685. Найти число, если 42% его равны 12,6.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Чтобы найти число по его проценту, нужно значение, которое составляет этот процент, разделить на величину процента, выраженную в виде десятичной дроби.

Пусть искомое число равно $x$.

По условию задачи 42% от числа $x$ составляют 12,6.

Сначала представим 42% в виде десятичной дроби. Для этого необходимо разделить количество процентов на 100:$42\% = \frac{42}{100} = 0.42$

Теперь составим уравнение на основе условия задачи. Произведение искомого числа $x$ на его долю 0,42 равно значению этой доли, то есть 12,6:$0.42 \cdot x = 12.6$

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 0,42:$x = \frac{12.6}{0.42}$

Для удобства вычислений можно избавиться от десятичных дробей, умножив числитель и знаменатель на 100:$x = \frac{12.6 \cdot 100}{0.42 \cdot 100} = \frac{1260}{42}$

Теперь выполним деление:$x = 30$

Таким образом, искомое число равно 30.

Проверка:$30 \cdot 0.42 = 12.6$
Равенство верное.

Ответ: 30