Номер 689, страница 317 - гдз по алгебре 11 класс учебник Колягин, Ткачева

Глава 8. Повторение курса алгебры и начал математического анализа. Параграф 7. Упражнения - номер 689, страница 317.

Условие.

689. Цена товара была снижена сначала на 24%, а затем на 50% от новой цены. Найти общий процент снижения цены товара.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Для нахождения общего процента снижения цены товара необходимо последовательно применить оба изменения цены.

Пусть первоначальная цена товара составляет $x$.

1. Первое снижение цены. Цена была снижена на $24\%$. Новая цена ($P_1$) составит $100\% - 24\% = 76\%$ от первоначальной. Математически это можно выразить так: $P_1 = x \cdot (1 - \frac{24}{100}) = x \cdot 0.76 = 0.76x$

2. Второе снижение цены. Затем цена была снижена на $50\%$ от новой цены ($P_1$). Это означает, что конечная цена ($P_2$) составит $100\% - 50\% = 50\%$ от цены $P_1$. Вычислим конечную цену: $P_2 = P_1 \cdot (1 - \frac{50}{100}) = P_1 \cdot 0.5$ Теперь подставим в это уравнение выражение для $P_1$ из первого шага: $P_2 = (0.76x) \cdot 0.5 = 0.38x$

3. Расчет общего процента снижения. Итак, конечная цена товара $P_2$ составляет $0.38$ от первоначальной цены $x$, что равно $38\%$. Чтобы найти общий процент снижения, нужно из первоначальной величины ($100\%$) вычесть ту долю, которую составляет конечная цена: Общий процент снижения = $100\% - 38\% = 62\%$

Таким образом, цена товара в итоге была снижена на 62%.

Ответ: 62%.