Номер 693, страница 317 - гдз по алгебре 11 класс учебник Колягин, Ткачева

Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2014 - 2025

Уровень обучения: базовый и углублённый

Цвет обложки: голубой, розовый

ISBN: 978-5-09-087603-2

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 11 классе

Параграф 7. Упражнения. Глава 8. Повторение курса алгебры и начал математического анализа - номер 693, страница 317.

№693 (с. 317)
Условие. №693 (с. 317)
скриншот условия
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 317, номер 693, Условие

693. При делении некоторого числа на 72 получится остаток, равный 68. Каким будет остаток, если это же число разделить на 12?

Решение 1. №693 (с. 317)
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 317, номер 693, Решение 1
Решение 2. №693 (с. 317)
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 317, номер 693, Решение 2
Решение 3. №693 (с. 317)

Пусть искомое число — это $N$. По условию задачи, при делении числа $N$ на 72 в остатке получается 68. Это можно записать в виде равенства с помощью формулы деления с остатком:
$N = 72 \cdot q + 68$
Здесь $q$ — это неполное частное, являющееся некоторым целым числом.

Теперь нам нужно найти остаток от деления этого же числа $N$ на 12. Для этого проанализируем выражение $N = 72 \cdot q + 68$ на предмет делимости на 12.

Рассмотрим каждое слагаемое в правой части равенства по отдельности.
Первое слагаемое, $72 \cdot q$, делится на 12 без остатка, поскольку множитель 72 сам является кратным 12:
$72 \div 12 = 6$
Следовательно, мы можем переписать это слагаемое как $72 \cdot q = (12 \cdot 6) \cdot q = 12 \cdot (6q)$. Это означает, что первая часть выражения ($72 \cdot q$) делится на 12 нацело и не вносит вклада в итоговый остаток.

Таким образом, остаток от деления всего числа $N$ на 12 будет равен остатку от деления второго слагаемого, числа 68, на 12.
Найдем остаток от деления 68 на 12:
$68 \div 12 = 5$ с остатком $8$, так как $12 \cdot 5 + 8 = 60 + 8 = 68$.

Подставив все это в исходное выражение, получим:
$N = 72 \cdot q + 68 = 12 \cdot (6q) + (12 \cdot 5 + 8)$
Сгруппировав члены, кратные 12, и вынеся 12 за скобки, получим:
$N = 12 \cdot (6q + 5) + 8$
Эта запись показывает, что при делении числа $N$ на 12 в частном получается $(6q + 5)$, а в остатке — 8.

Ответ: 8

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 693 расположенного на странице 317 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №693 (с. 317), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.