Номер 693, страница 317 - гдз по алгебре 11 класс учебник Колягин, Ткачева

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, розовый
ISBN: 978-5-09-087603-2
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 11 классе
Параграф 7. Упражнения. Глава 8. Повторение курса алгебры и начал математического анализа - номер 693, страница 317.
№693 (с. 317)
Условие. №693 (с. 317)
скриншот условия

693. При делении некоторого числа на 72 получится остаток, равный 68. Каким будет остаток, если это же число разделить на 12?
Решение 1. №693 (с. 317)

Решение 2. №693 (с. 317)

Решение 3. №693 (с. 317)
Пусть искомое число — это $N$. По условию задачи, при делении числа $N$ на 72 в остатке получается 68. Это можно записать в виде равенства с помощью формулы деления с остатком:
$N = 72 \cdot q + 68$
Здесь $q$ — это неполное частное, являющееся некоторым целым числом.
Теперь нам нужно найти остаток от деления этого же числа $N$ на 12. Для этого проанализируем выражение $N = 72 \cdot q + 68$ на предмет делимости на 12.
Рассмотрим каждое слагаемое в правой части равенства по отдельности.
Первое слагаемое, $72 \cdot q$, делится на 12 без остатка, поскольку множитель 72 сам является кратным 12:
$72 \div 12 = 6$
Следовательно, мы можем переписать это слагаемое как $72 \cdot q = (12 \cdot 6) \cdot q = 12 \cdot (6q)$. Это означает, что первая часть выражения ($72 \cdot q$) делится на 12 нацело и не вносит вклада в итоговый остаток.
Таким образом, остаток от деления всего числа $N$ на 12 будет равен остатку от деления второго слагаемого, числа 68, на 12.
Найдем остаток от деления 68 на 12:
$68 \div 12 = 5$ с остатком $8$, так как $12 \cdot 5 + 8 = 60 + 8 = 68$.
Подставив все это в исходное выражение, получим:
$N = 72 \cdot q + 68 = 12 \cdot (6q) + (12 \cdot 5 + 8)$
Сгруппировав члены, кратные 12, и вынеся 12 за скобки, получим:
$N = 12 \cdot (6q + 5) + 8$
Эта запись показывает, что при делении числа $N$ на 12 в частном получается $(6q + 5)$, а в остатке — 8.
Ответ: 8
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 693 расположенного на странице 317 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №693 (с. 317), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.