Номер 691, страница 317 - гдз по алгебре 11 класс учебник Колягин, Ткачева

Глава 8. Повторение курса алгебры и начал математического анализа. Параграф 7. Упражнения - номер 691, страница 317.

Условие.

691. Стоимость товара и перевозки составляет 3942 р., причём расходы по перевозке товара составляют 8% стоимости самого товара. Какова стоимость товара без учёта стоимости его перевозки?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Для решения данной задачи необходимо составить уравнение. Пусть $x$ — это искомая стоимость товара в рублях.

Согласно условию, расходы на перевозку составляют 8% от стоимости самого товара. Чтобы выразить эту величину, переведем проценты в десятичную дробь: $8\% = \frac{8}{100} = 0,08$.

Таким образом, стоимость перевозки составляет $0,08 \cdot x$ рублей.

Общая стоимость товара и его перевозки равна 3942 рубля. Эта сумма складывается из стоимости товара ($x$) и стоимости перевозки ($0,08x$). Составим и решим уравнение:

$x + 0,08x = 3942$

Сложим подобные слагаемые в левой части уравнения:

$1,08x = 3942$

Теперь найдем $x$, разделив обе части уравнения на 1,08:

$x = \frac{3942}{1,08}$

Для удобства вычислений, избавимся от дроби в знаменателе, умножив числитель и знаменатель на 100:

$x = \frac{394200}{108}$

Выполнив деление, получаем:

$x = 3650$

Следовательно, стоимость товара без учёта стоимости его перевозки составляет 3650 рублей.

Ответ: 3650 рублей.