Номер 690, страница 317 - гдз по алгебре 11 класс учебник Колягин, Ткачева

Параграф 7. Упражнения. Глава 8. Повторение курса алгебры и начал математического анализа - номер 690, страница 317.

Условие.

690. В сплаве содержится 18 кг цинка, 6 кг олова и 36 кг меди. Каково процентное содержание составных частей сплава?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Чтобы найти процентное содержание составных частей сплава, необходимо выполнить следующие действия:

1. Вычислить общую массу сплава. Для этого нужно сложить массы всех его компонентов: цинка, олова и меди.

Общая масса сплава = $18 \text{ кг} + 6 \text{ кг} + 36 \text{ кг} = 60 \text{ кг}$.

Эта общая масса сплава (60 кг) принимается за 100%.

2. Рассчитать процентное содержание для каждого компонента. Процентное содержание компонента вычисляется по формуле: $(\text{масса компонента} / \text{общая масса сплава}) \times 100\%$.

Процентное содержание цинка

Масса цинка равна 18 кг. Процентное содержание цинка в сплаве составляет:

${18 \over 60} \times 100\% = 0.3 \times 100\% = 30\%$.

Процентное содержание олова

Масса олова равна 6 кг. Процентное содержание олова в сплаве составляет:

${6 \over 60} \times 100\% = 0.1 \times 100\% = 10\%$.

Процентное содержание меди

Масса меди равна 36 кг. Процентное содержание меди в сплаве составляет:

${36 \over 60} \times 100\% = 0.6 \times 100\% = 60\%$.

3. Проверка. Сумма процентов всех компонентов должна равняться 100%:

$30\% + 10\% + 60\% = 100\%$.

Расчеты верны.

Ответ: процентное содержание составных частей сплава: цинк – 30%, олово – 10%, медь – 60%.