Номер 938, страница 335 - гдз по алгебре 11 класс учебник Колягин, Ткачева

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, розовый
ISBN: 978-5-09-087603-2
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 11 классе
Параграф 7. Упражнения. Глава 8. Повторение курса алгебры и начал математического анализа - номер 938, страница 335.
№938 (с. 335)
Условие. №938 (с. 335)
скриншот условия

Решить систему уравнений (938-939).
938. 1) $ \begin{cases} 5x - 7y = 3, \\ 6x + 5y = 17; \end{cases} $
2) $ \begin{cases} 2x - y - 13 = 0, \\ x + 2y + 1 = 0. \end{cases} $
Решение 1. №938 (с. 335)


Решение 2. №938 (с. 335)

Решение 3. №938 (с. 335)
1) Решим систему уравнений методом алгебраического сложения:
$\begin{cases} 5x - 7y = 3, \\ 6x + 5y = 17; \end{cases}$
Для того чтобы коэффициенты при переменной $y$ стали противоположными числами, умножим первое уравнение на 5, а второе на 7:
$\begin{cases} (5x - 7y) \cdot 5 = 3 \cdot 5, \\ (6x + 5y) \cdot 7 = 17 \cdot 7; \end{cases}$
Получим новую систему:
$\begin{cases} 25x - 35y = 15, \\ 42x + 35y = 119; \end{cases}$
Теперь сложим левые и правые части уравнений:
$(25x - 35y) + (42x + 35y) = 15 + 119$
$67x = 134$
Найдем значение $x$:
$x = \frac{134}{67}$
$x = 2$
Подставим найденное значение $x=2$ в любое из исходных уравнений, например, во второе:
$6(2) + 5y = 17$
$12 + 5y = 17$
$5y = 17 - 12$
$5y = 5$
$y = 1$
Таким образом, решение системы — пара чисел $(2; 1)$.
Ответ: $(2; 1)$
2) Решим систему уравнений:
$\begin{cases} 2x - y - 13 = 0, \\ x + 2y + 1 = 0. \end{cases}$
Для удобства преобразуем систему к стандартному виду:
$\begin{cases} 2x - y = 13, \\ x + 2y = -1. \end{cases}$
Решим эту систему методом подстановки. Из первого уравнения выразим $y$ через $x$:
$-y = 13 - 2x$
$y = 2x - 13$
Подставим полученное выражение для $y$ во второе уравнение системы:
$x + 2(2x - 13) = -1$
Решим полученное уравнение относительно $x$:
$x + 4x - 26 = -1$
$5x = 26 - 1$
$5x = 25$
$x = \frac{25}{5}$
$x = 5$
Теперь найдем соответствующее значение $y$, подставив $x=5$ в выражение $y = 2x - 13$:
$y = 2(5) - 13$
$y = 10 - 13$
$y = -3$
Таким образом, решение системы — пара чисел $(5; -3)$.
Ответ: $(5; -3)$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 938 расположенного на странице 335 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №938 (с. 335), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.