Номер 5, страница 192 - гдз по алгебре 11 класс учебник Колягин, Ткачева

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, розовый
ISBN: 978-5-09-087603-2
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 11 классе
Проверь себя!. Глава 5. Комбинаторика - номер 5, страница 192.
№5 (с. 192)
Условие. №5 (с. 192)
скриншот условия

5. Сколькими разными способами можно разместить 6 групп школьников в шести классных комнатах (по одной группе в комнате)?
Решение 1. №5 (с. 192)

Решение 2. №5 (с. 192)

Решение 3. №5 (с. 192)
Эта задача решается с помощью методов комбинаторики. Нам нужно найти количество способов, которыми можно расположить 6 различных групп в 6 различных комнатах. Так как и группы, и комнаты различимы, и в каждой комнате может быть только одна группа, то речь идет о перестановках.
Представим процесс размещения:
- В первую комнату можно поместить любую из 6 групп (6 вариантов).
- Во вторую комнату можно поместить любую из оставшихся 5 групп (5 вариантов).
- В третью комнату — любую из оставшихся 4 групп (4 варианта).
- И так далее, пока для последней, шестой комнаты не останется только одна группа (1 вариант).
Общее количество способов равно произведению числа вариантов для каждой комнаты. Эта величина в комбинаторике называется числом перестановок из $n$ элементов и вычисляется как факториал числа $n$.
Формула для числа перестановок: $P_n = n!$.
В данном случае $n=6$, поэтому нам нужно вычислить $6!$:
$P_6 = 6! = 1 \times 2 \times 3 \times 4 \times 5 \times 6 = 720$.
Следовательно, существует 720 различных способов разместить 6 групп школьников в шести классных комнатах.
Ответ: 720
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 192 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5 (с. 192), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.