Номер 3, страница 192 - гдз по алгебре 11 класс учебник Колягин, Ткачева

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, розовый
ISBN: 978-5-09-087603-2
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 11 классе
Проверь себя!. Глава 5. Комбинаторика - номер 3, страница 192.
№3 (с. 192)
Условие. №3 (с. 192)
скриншот условия

3. Сколькими способами можно выбрать для подарка 3 предмета из девяти различных предметов?
Решение 1. №3 (с. 192)

Решение 2. №3 (с. 192)

Решение 3. №3 (с. 192)
Для решения этой задачи необходимо использовать формулу из комбинаторики. Нам нужно найти количество способов выбрать 3 предмета из 9, причем порядок выбора предметов не имеет значения (подарок из предметов А, Б, В — это тот же самый подарок, что и из предметов В, А, Б). Такая задача решается с помощью формулы для числа сочетаний.
Число сочетаний из $n$ различных элементов по $k$ элементам вычисляется по формуле:
$C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$
В данном случае:
- Общее количество различных предметов $n = 9$.
- Количество предметов, которые нужно выбрать для подарка $k = 3$.
Подставим эти значения в формулу:
$C_9^3 = \frac{9!}{3!(9-3)!} = \frac{9!}{3! \cdot 6!}$
Теперь раскроем факториалы и произведем вычисления. Чтобы упростить расчеты, представим $9!$ как $9 \times 8 \times 7 \times 6!$:
$C_9^3 = \frac{9 \times 8 \times 7 \times 6!}{(3 \times 2 \times 1) \times 6!}$
Сократим $6!$ в числителе и знаменателе:
$C_9^3 = \frac{9 \times 8 \times 7}{3 \times 2 \times 1}$
Выполним оставшиеся вычисления:
$C_9^3 = \frac{504}{6} = 84$
Следовательно, существует 84 способа выбрать 3 предмета из 9.
Ответ: 84
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 192 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 192), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.