Номер 3, страница 192 - гдз по алгебре 11 класс учебник Колягин, Ткачева

Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2014 - 2025

Уровень обучения: базовый и углублённый

Цвет обложки: голубой, розовый

ISBN: 978-5-09-087603-2

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 11 классе

Проверь себя!. Глава 5. Комбинаторика - номер 3, страница 192.

№3 (с. 192)
Условие. №3 (с. 192)
скриншот условия
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 192, номер 3, Условие

3. Сколькими способами можно выбрать для подарка 3 предмета из девяти различных предметов?

Решение 1. №3 (с. 192)
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 192, номер 3, Решение 1
Решение 2. №3 (с. 192)
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 192, номер 3, Решение 2
Решение 3. №3 (с. 192)

Для решения этой задачи необходимо использовать формулу из комбинаторики. Нам нужно найти количество способов выбрать 3 предмета из 9, причем порядок выбора предметов не имеет значения (подарок из предметов А, Б, В — это тот же самый подарок, что и из предметов В, А, Б). Такая задача решается с помощью формулы для числа сочетаний.

Число сочетаний из $n$ различных элементов по $k$ элементам вычисляется по формуле:

$C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$

В данном случае:

  • Общее количество различных предметов $n = 9$.
  • Количество предметов, которые нужно выбрать для подарка $k = 3$.

Подставим эти значения в формулу:

$C_9^3 = \frac{9!}{3!(9-3)!} = \frac{9!}{3! \cdot 6!}$

Теперь раскроем факториалы и произведем вычисления. Чтобы упростить расчеты, представим $9!$ как $9 \times 8 \times 7 \times 6!$:

$C_9^3 = \frac{9 \times 8 \times 7 \times 6!}{(3 \times 2 \times 1) \times 6!}$

Сократим $6!$ в числителе и знаменателе:

$C_9^3 = \frac{9 \times 8 \times 7}{3 \times 2 \times 1}$

Выполним оставшиеся вычисления:

$C_9^3 = \frac{504}{6} = 84$

Следовательно, существует 84 способа выбрать 3 предмета из 9.

Ответ: 84

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 192 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 192), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.