Номер 6, страница 192 - гдз по алгебре 11 класс учебник Колягин, Ткачева

Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2014 - 2025

Уровень обучения: базовый и углублённый

Цвет обложки: голубой, розовый

ISBN: 978-5-09-087603-2

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 11 классе

Вопросы к главе V. Глава 5. Комбинаторика - номер 6, страница 192.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№6 (с. 192)
Условие. №6 (с. 192)
скриншот условия
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 192, номер 6, Условие

6. Какие соединения называют сочетаниями (без повторений)? Чему равно число сочетаний (без повторений) из $m$ элементов по $n$?

Решение 1. №6 (с. 192)
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 192, номер 6, Решение 1
Решение 2. №6 (с. 192)
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 192, номер 6, Решение 2
Решение 3. №6 (с. 192)

Какие соединения называют сочетаниями (без повторений)?

Сочетаниями без повторений из $m$ различных элементов по $n$ элементов (при условии $n \le m$) называют любые подмножества исходного множества, которые содержат ровно $n$ элементов. Главная особенность сочетаний заключается в том, что порядок следования элементов в подмножестве не важен. Таким образом, два подмножества считаются различными сочетаниями только в том случае, если они отличаются по своему составу, то есть содержат хотя бы один различный элемент.

Например, из множества, состоящего из трех букв {А, Б, В}, можно образовать три сочетания по два элемента: {А, Б}, {А, В} и {Б, В}. Наборы {А, Б} и {Б, А} представляют собой одно и то же сочетание.

Ответ: Сочетания (без повторений) из $m$ по $n$ — это любые неупорядоченные выборки (подмножества) объемом $n$ из множества, содержащего $m$ различных элементов.

Чему равно число сочетаний (без повторений) из m элементов по n?

Число сочетаний без повторений из $m$ элементов по $n$ элементов, которое также называют биномиальным коэффициентом, обозначается символом $C_m^n$ или $\binom{m}{n}$. Оно вычисляется по формуле:

$C_m^n = \frac{m!}{n!(m-n)!}$

Здесь $m$ — общее количество элементов в исходном множестве, $n$ — количество элементов в каждом сочетании (при этом $0 \le n \le m$). Выражение $k!$ (читается как «k-факториал») представляет собой произведение всех целых положительных чисел от 1 до $k$ включительно: $k! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot \ldots \cdot k$. По определению, $0! = 1$.

Ответ: Число сочетаний (без повторений) из $m$ элементов по $n$ равно $C_m^n = \frac{m!}{n!(m-n)!}$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 192 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №6 (с. 192), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться