Номер 7.4, страница 63 - гдз по алгебре 11 класс учебник Абылкасымова, Корчевский

7.4. Постройте полигон (многоугольник распределения) по данным упражнения 7.3.

Поскольку условие задачи 7.4 отсылает к данным из упражнения 7.3, которого нет в наличии, для решения задачи воспользуемся гипотетическим, но типичным для таких заданий набором данных. Предположим, что в упражнении 7.3 была представлена следующая таблица распределения частот для некоторой дискретной величины.

1. Предполагаемые данные для построения

Пусть дан дискретный вариационный ряд, где $x_i$ — это значение варианты (наблюдаемое значение), а $n_i$ — соответствующая ей частота (как часто это значение встречается).

- Значение $x_1 = 10$, частота $n_1 = 5$

- Значение $x_2 = 12$, частота $n_2 = 8$

- Значение $x_3 = 14$, частота $n_3 = 12$

- Значение $x_4 = 16$, частота $n_4 = 7$

- Значение $x_5 = 18$, частота $n_5 = 4$

Общий объем выборки (сумма всех частот) составляет $N = \sum n_i = 5 + 8 + 12 + 7 + 4 = 36$.

2. Построение полигона распределения

Полигон распределения (или полигон частот) — это один из способов графического представления статистического распределения. Он представляет собой ломаную линию, отрезки которой соединяют точки с координатами $(x_i, n_i)$.

Для построения полигона необходимо выполнить следующие шаги:

1. Построить прямоугольную систему координат. На горизонтальной оси (оси абсцисс) откладываются значения вариант $x_i$, а на вертикальной оси (оси ординат) — соответствующие им частоты $n_i$.

2. В этой системе координат отметить точки, соответствующие парам "значение-частота" из нашей таблицы. Для нашего примера это будут следующие точки:

$A_1(10, 5)$

$A_2(12, 8)$

$A_3(14, 12)$

$A_4(16, 7)$

$A_5(18, 4)$

3. Последовательно соединить отмеченные точки $A_1, A_2, A_3, A_4, A_5$ отрезками прямых. Полученная ломаная линия является искомым полигоном распределения.

3. Графическое изображение полигона

Ниже представлен график, иллюстрирующий полигон распределения, построенный по указанным выше данным.

Ответ: Полигон распределения для гипотетических данных, которые могли быть представлены в упражнении 7.3, построен. Он представляет собой ломаную линию, соединяющую точки с координатами $(10, 5)$, $(12, 8)$, $(14, 12)$, $(16, 7)$ и $(18, 4)$. Графическое представление полигона приведено выше.