Номер 16.2, страница 133 - гдз по алгебре 11 класс учебник Абылкасымова, Корчевский

16.2. Заполните таблицу:

Таблица 27

Комплексное число Действительная часть (Re $z$) Мнимая часть (Im $z$)

$z = -1.2 + 0.9i$

$z = $ 13 14

$z = x - 10i$ 8

$z = $ 0 -2

$z = $ 13 0

Для заполнения таблицы необходимо использовать определение комплексного числа в алгебраической форме $z = a + bi$, где $a$ является действительной частью ($Re(z)$), а $b$ — мнимой частью ($Im(z)$).

z = -1,2 + 0,9i

Для комплексного числа $z = -1,2 + 0,9i$, действительная часть $Re(z)$ — это коэффициент при действительной единице, а мнимая часть $Im(z)$ — это коэффициент при мнимой единице $i$.Следовательно, действительная часть $Re(z) = -1,2$.Мнимая часть $Im(z) = 0,9$.

Ответ: $Re(z) = -1,2$; $Im(z) = 0,9$.

Строка 2

В этой строке даны действительная часть $Re(z) = 13$ и мнимая часть $Im(z) = 14$.Чтобы найти комплексное число $z$, подставим эти значения в общую форму $z = a + bi$:$z = 13 + 14i$.

Ответ: Комплексное число $z = 13 + 14i$.

z = x - 10i

Дано комплексное число $z = x - 10i$ и его действительная часть $Re(z) = 8$.Из вида числа $z = x - 10i$ следует, что его действительная часть $Re(z) = x$, а мнимая часть $Im(z) = -10$.Поскольку по условию $Re(z) = 8$, то мы получаем, что $x=8$.Следовательно, комплексное число равно $z = 8 - 10i$, а его мнимая часть равна $-10$.

Ответ: Комплексное число $z = 8 - 10i$; Мнимая часть $Im(z) = -10$.

Строка 4

В этой строке даны действительная часть $Re(z) = 0$ и мнимая часть $Im(z) = -2$.Подставляем эти значения в алгебраическую форму комплексного числа $z = a + bi$:$z = 0 + (-2)i = -2i$.Это чисто мнимое число.

Ответ: Комплексное число $z = -2i$.

Строка 5

В этой строке даны действительная часть $Re(z) = 13$ и мнимая часть $Im(z) = 0$.Подставляем эти значения в алгебраическую форму комплексного числа $z = a + bi$:$z = 13 + 0 \cdot i = 13$.Это действительное число, так как его мнимая часть равна нулю.

Ответ: Комплексное число $z = 13$.