gdz.top
Номер 19.14, страница 153 - гдз по алгебре 11 класс учебник Абылкасымова, Корчевский
Авторы: Абылкасымова А. Е., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава VI. Показательная и логарифмическая функции. Параграф 19. Показательная функция, ее свойства и график - номер 19.14, страница 153.
№19.13
№19.14 (с. 153)
Условие. №19.14 (с. 153)
19.14. Каким образом можно построить график функции $y = \left(\frac{1}{a}\right)^x$ используя график функции $y = a^x$?
Решение 2 (rus). №19.14 (с. 153)
Чтобы построить график функции $y = (\frac{1}{a})^x$, используя график функции $y = a^x$, необходимо выполнить следующие преобразования:
1. Рассмотрим заданную функцию $y = (\frac{1}{a})^x$. Используя свойство степеней, согласно которому $\frac{1}{a} = a^{-1}$, мы можем переписать функцию в следующем виде:
$y = (a^{-1})^x$
2. Далее, по свойству возведения степени в степень $((b^m)^n = b^{m \cdot n})$, мы получаем:
$y = a^{-x}$
3. Теперь сравним полученную функцию $y = a^{-x}$ с исходной функцией $f(x) = a^x$. Мы видим, что новая функция представляет собой $f(-x)$, то есть $y = f(-x) = a^{-x}$.
4. Преобразование графика функции $f(x)$ в $f(-x)$ является симметричным отражением (симметрией) относительно оси ординат (оси Oy).
Таким образом, для построения графика функции $y = (\frac{1}{a})^x$, необходимо взять имеющийся график функции $y = a^x$ и симметрично отразить его относительно оси Oy.
Ответ: График функции $y = (\frac{1}{a})^x$ можно построить, симметрично отразив график функции $y = a^x$ относительно оси ординат (оси Oy).
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 19.14 расположенного на странице 153 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №19.14 (с. 153), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), учебного пособия издательства Мектеп.