gdz.top
Номер 11, страница 51 - гдз по алгебре 11 класс учебник Абылкасымова, Корчевский
Авторы: Абылкасымова А. Е., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава I. Первообразная и интеграл. Проверь себя! - номер 11, страница 51.
№10
№11 (с. 51)
Условие. №11 (с. 51)
11. При каком значении $b$ имеет место равенство $\int_1^b 8dx = 8$:
A) 4; B) 8; C) 2; D) 5?
Решение 2 (rus). №11 (с. 51)
Для решения задачи необходимо вычислить определенный интеграл и решить полученное уравнение относительно b.
1. Найдем первообразную для подынтегральной функции $f(x) = 8$. Первообразная будет $F(x) = 8x$.
2. Воспользуемся формулой Ньютона-Лейбница для вычисления определенного интеграла: $\int_a^c f(x)dx = F(c) - F(a)$.
Подставим наши значения:
$\int_1^b 8dx = [8x]_1^b = 8 \cdot b - 8 \cdot 1 = 8b - 8$
3. Согласно условию, данный интеграл равен 8. Составим уравнение:
$8b - 8 = 8$
4. Решим это уравнение, чтобы найти b.
Прибавим 8 к обеим частям уравнения:
$8b = 8 + 8$
$8b = 16$
Разделим обе части уравнения на 8:
$b = \frac{16}{8}$
$b = 2$
Значение $b = 2$ соответствует варианту ответа C).
Ответ: 2
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 11 расположенного на странице 51 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №11 (с. 51), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), учебного пособия издательства Мектеп.