gdz.top
Номер 3, страница 128 - гдз по алгебре 11 класс учебник Абылкасымова, Корчевский
Авторы: Абылкасымова А. Е., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава IV. Иррациональные уравнения и неравенства. Проверь себя! - номер 3, страница 128.
№2
№3 (с. 128)
Условие. №3 (с. 128)
3. Решите уравнение $\sqrt{x^2 + 5} = -9$:
A) 2;
B) $\pm 2$;
C) -2;
D) $\emptyset$.
Решение 2 (rus). №3 (с. 128)
3. Рассмотрим данное уравнение: $\sqrt{x^2 + 5} = -9$.
По определению, арифметический квадратный корень (обозначаемый символом $\sqrt{}$) из любого действительного неотрицательного числа является неотрицательным числом. Это означает, что левая часть уравнения, $\sqrt{x^2 + 5}$, для любых действительных значений $x$ должна быть больше или равна нулю.
Проверим область определения. Выражение под корнем $x^2 + 5$ всегда положительно, так как $x^2 \ge 0$ для любого действительного $x$, а значит $x^2 + 5 \ge 5$. Таким образом, корень определён для всех $x$.
Следовательно, левая часть уравнения $\sqrt{x^2 + 5}$ всегда принимает неотрицательные значения ($\ge \sqrt{5}$).
Правая часть уравнения равна $-9$, что является отрицательным числом.
Таким образом, мы имеем равенство, в котором неотрицательное число приравнивается к отрицательному числу. Такое равенство невозможно в области действительных чисел.
Следовательно, уравнение не имеет решений.
Ответ: D) $\emptyset$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 128 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 128), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), учебного пособия издательства Мектеп.