gdz.top
Номер 6, страница 128 - гдз по алгебре 11 класс учебник Абылкасымова, Корчевский
Авторы: Абылкасымова А. Е., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава IV. Иррациональные уравнения и неравенства. Проверь себя! - номер 6, страница 128.
№5
№6 (с. 128)
Условие. №6 (с. 128)
6. Найдите наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству
$\sqrt{4-3x} < 2$:
A) нет такого целого числа;
B) 1;
C) -1;
D) 0.
Решение 2 (rus). №6 (с. 128)
Для того чтобы решить неравенство $\sqrt{4-3x} < 2$, необходимо сначала определить область допустимых значений (ОДЗ), а затем решить само неравенство.
1. Найдём ОДЗ. Выражение, находящееся под знаком квадратного корня, должно быть неотрицательным:
$4 - 3x \ge 0$
Перенесём 4 в правую часть:
$-3x \ge -4$
При делении обеих частей неравенства на отрицательное число (-3) знак неравенства меняется на противоположный:
$x \le \frac{-4}{-3}$
$x \le \frac{4}{3}$
2. Теперь решим исходное неравенство. Так как обе части неравенства $\sqrt{4-3x} < 2$ неотрицательны, мы можем возвести их в квадрат, сохранив при этом знак неравенства:
$(\sqrt{4-3x})^2 < 2^2$
$4 - 3x < 4$
Вычтем 4 из обеих частей:
$-3x < 0$
Разделим обе части на -3 и снова изменим знак неравенства на противоположный:
$x > 0$
3. Объединим полученные условия. Решение должно удовлетворять как ОДЗ, так и результату решения самого неравенства. Составим систему:
$\begin{cases} x \le \frac{4}{3} \\ x > 0 \end{cases}$
Решением этой системы является числовой промежуток $x \in (0; \frac{4}{3}]$.
4. В задаче требуется найти наибольшее целое число, которое удовлетворяет данному неравенству. Мы ищем наибольшее целое число из промежутка $(0; \frac{4}{3}]$.
Поскольку $\frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}$, наш промежуток — это $(0; 1\frac{1}{3}]$.
Единственное целое число, которое попадает в этот промежуток, — это 1.
Ответ: 1.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 128 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №6 (с. 128), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), учебного пособия издательства Мектеп.