gdz.top
Номер 17, страница 179 - гдз по алгебре 11 класс учебник Абылкасымова, Корчевский
Авторы: Абылкасымова А. Е., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава VI. Показательная и логарифмическая функции. Проверь себя! - номер 17, страница 179.
№16
№17 (с. 179)
Условие. №17 (с. 179)
17. Известно, что функция $f(x)$ периодическая, с периодом $T = 4$ и $f(1) = 3$, $f(4) = 5$. Тогда значение выражения $2f(0) - 3f(9)$ равно:
A) 4; B) -1; C) -3; D) 2; E) 1.
Решение 2 (rus). №17 (с. 179)
По условию, функция $f(x)$ является периодической с периодом $T = 4$. Это означает, что для любого значения $x$ из области определения функции и для любого целого числа $k$ выполняется равенство $f(x + k \cdot T) = f(x)$.
Нам даны значения $f(1) = 3$ и $f(4) = 5$. Требуется найти значение выражения $2f(0) - 3f(9)$. Для этого необходимо сначала найти значения $f(0)$ и $f(9)$.
Нахождение $f(0)$
Используем свойство периодичности. Мы можем связать $f(0)$ с известным значением $f(4)$. При $x=0$ и $k=1$ получаем:
$f(0) = f(0 + 1 \cdot 4) = f(4)$.
Так как по условию $f(4) = 5$, следовательно, $f(0) = 5$.
Нахождение $f(9)$
Аналогично, используем свойство периодичности для нахождения $f(9)$. Представим аргумент $9$ в виде $x + k \cdot T$, используя известное значение при $x=1$.
$9 = 1 + 8 = 1 + 2 \cdot 4$.
Это соответствует случаю, когда $x=1$, $k=2$ и $T=4$.
Таким образом, $f(9) = f(1 + 2 \cdot 4) = f(1)$.
Так как по условию $f(1) = 3$, следовательно, $f(9) = 3$.
Вычисление значения выражения
Теперь подставим найденные значения $f(0)=5$ и $f(9)=3$ в исходное выражение:
$2f(0) - 3f(9) = 2 \cdot 5 - 3 \cdot 3 = 10 - 9 = 1$.
Ответ: 1.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 17 расположенного на странице 179 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №17 (с. 179), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), учебного пособия издательства Мектеп.