Номер 1.27, страница 18 - гдз по алгебре 11 класс учебник Абылкасымова, Жумагулова

ПОДГОТОВЬТЕ СООБЩЕНИЕ ОБ УЧЕНЫХ-МАТЕМАТИКАХ

1.27. Использование символа $∫$ предложил Готфрид Вильгельм Лейбниц. Термин "интеграл" ввел Иоганн Бернулли, а появился он в работах Якоба Бернулли.

Я. Бернулли

(1655—1705)

Г.В. Лейбниц

(1646—1716)

Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646–1716)

Немецкий философ, математик, физик и изобретатель, Готфрид Вильгельм Лейбниц является одной из ключевых фигур в истории науки и философии. Наряду с Исааком Ньютоном он считается создателем дифференциального и интегрального исчисления. Преимущество подхода Лейбница заключалось в разработанной им системе обозначений, которая оказалась настолько удобной, что используется и по сей день. Именно он в 1675 году ввёл знак интеграла $ \int $ — стилизованную букву S от латинского слова summa (сумма), — а также обозначение для дифференциала $dx$. Его работы заложили основу для современного математического анализа. Помимо математики, Лейбниц внёс фундаментальный вклад в философию (метафизика, теория познания), логику, а также разработал двоичную систему счисления, лежащую в основе современных компьютерных технологий.

Ответ: Готфрид Вильгельм Лейбниц — немецкий учёный-энциклопедист, один из создателей математического анализа, который предложил общепринятую сегодня символику исчисления, включая знак интеграла $ \int $ и дифференциала $dx$.

Якоб Бернулли (1655–1705)

Швейцарский математик, старший представитель выдающейся семьи учёных Бернулли. Якоб был одним из первых, кто оценил и начал активно развивать исчисление бесконечно малых, созданное Лейбницем. Его исследования значительно обогатили новый раздел математики. Он внёс весомый вклад в аналитическую геометрию, исследовав свойства многих плоских кривых (например, лемнискаты Бернулли и логарифмической спирали). Однако главные его достижения лежат в области теории вероятностей и вариационного исчисления. В своём посмертно изданном труде "Искусство предположений" ("Ars Conjectandi") он сформулировал и доказал один из фундаментальных её законов — закон больших чисел. Также с его именем связаны числа Бернулли, имеющие важное значение в теории чисел и анализе. Именно в печатных работах Якоба Бернулли впервые появился термин "интеграл".

Ответ: Якоб Бернулли — швейцарский математик, внёсший фундаментальный вклад в зарождение и развитие вариационного исчисления и теории вероятностей, в частности, доказав закон больших чисел. В его работах впервые был опубликован термин "интеграл".

Иоганн Бернулли (1667–1748)

Швейцарский математик, механик и врач, младший брат Якоба Бернулли и отец Даниила Бернулли. Иоганн был учеником своего старшего брата, но вскоре превзошёл его во многих областях анализа. Он активно переписывался с Лейбницем и внёс огромный вклад в популяризацию дифференциального и интегрального исчисления в Европе. Именно Иоганн Бернулли в 1695 году в переписке с Лейбницем предложил заменить громоздкое название "суммирующее исчисление" на "интегральное исчисление" (calculus integralis), и термин "интеграл" был принят. Он известен как учитель великого Леонарда Эйлера и маркиза Гийома де Лопиталя, для которого он, по сути, написал первый в мире учебник по матанализу, содержащий знаменитое "правило Лопиталя". Иоганн также известен решением задачи о брахистохроне, что стимулировало развитие вариационного исчисления.

Ответ: Иоганн Бернулли — швейцарский математик, сыгравший ключевую роль в становлении и распространении математического анализа в Европе и предложивший сам термин "интеграл" для обозначения операции, обратной дифференцированию.