gdz.top
Номер 5.11, страница 42 - гдз по алгебре 11 класс учебник Абылкасымова, Жумагулова
Авторы: Абылкасымова А. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава II. Степени и корни. Степенная функция. Параграф 5. Корень n-й степени и его свойства - номер 5.11, страница 42.
№5.10
№5.11 (с. 42)
Условие. №5.11 (с. 42)
5.11. 1) $\frac{\sqrt[3]{-64}}{\sqrt[3]{-8}};$
2) $\frac{\sqrt[4]{128}}{\sqrt[4]{8}};$
3) $\frac{\sqrt[3]{243}}{\sqrt[3]{-9}};$
4) $\frac{\sqrt[6]{128}}{\sqrt[6]{2}}.$
Решение 2 (rus). №5.11 (с. 42)
1) Чтобы решить данное выражение, воспользуемся свойством частного корней: $\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}} = \sqrt[n]{\frac{a}{b}}$. Применим это свойство к нашему выражению: $\frac{\sqrt[3]{-64}}{\sqrt[3]{-8}} = \sqrt[3]{\frac{-64}{-8}}$. Выполним деление под корнем: $\frac{-64}{-8} = 8$. Теперь выражение выглядит так: $\sqrt[3]{8}$. Кубический корень из 8 равен 2, так как $2^3 = 8$.
Ответ: 2.
2) Используем то же свойство частного корней: $\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}} = \sqrt[n]{\frac{a}{b}}$. $\frac{\sqrt[4]{128}}{\sqrt[4]{8}} = \sqrt[4]{\frac{128}{8}}$. Выполним деление под знаком корня: $128 \div 8 = 16$. Получаем выражение: $\sqrt[4]{16}$. Корень четвертой степени из 16 равен 2, потому что $2^4 = 16$.
Ответ: 2.
3) Снова применяем свойство частного корней: $\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}} = \sqrt[n]{\frac{a}{b}}$. $\frac{\sqrt[3]{243}}{\sqrt[3]{-9}} = \sqrt[3]{\frac{243}{-9}}$. Выполним деление подкоренного выражения: $243 \div (-9) = -27$. Выражение принимает вид: $\sqrt[3]{-27}$. Кубический корень из -27 равен -3, так как $(-3)^3 = -27$.
Ответ: -3.
4) Применяем свойство частного корней: $\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}} = \sqrt[n]{\frac{a}{b}}$. $\frac{\sqrt[6]{128}}{\sqrt[6]{2}} = \sqrt[6]{\frac{128}{2}}$. Выполним деление под корнем: $128 \div 2 = 64$. Теперь нам нужно найти $\sqrt[6]{64}$. Корень шестой степени из 64 равен 2, поскольку $2^6 = 64$.
Ответ: 2.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 5.11 расположенного на странице 42 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5.11 (с. 42), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), учебного пособия издательства Мектеп.