gdz.top
Номер 9.2, страница 62 - гдз по алгебре 11 класс учебник Абылкасымова, Жумагулова
Авторы: Абылкасымова А. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава II. Степени и корни. Степенная функция. Параграф 9. Дифференцирование и интегрирование степенной функции - номер 9.2, страница 62.
№9.1
№9.2 (с. 62)
Условие. №9.2 (с. 62)
9.2.1) $f(x) = x^{1.4}$;
2) $f(x) = x^{-3.5}$;
3) $f(x) = x^{\pi}$;
4) $f(x) = x^{-\pi}$.
Решение 2 (rus). №9.2 (с. 62)
1) Для нахождения производной функции $f(x) = x^{1.4}$ используется формула производной степенной функции $(x^n)' = n \cdot x^{n-1}$. В данном случае показатель степени $n=1.4$.
Подставляем значение $n$ в формулу:
$f'(x) = (x^{1.4})' = 1.4 \cdot x^{1.4 - 1} = 1.4 \cdot x^{0.4}$.
Ответ: $1.4x^{0.4}$
2) Для функции $f(x) = x^{-3.5}$ применяем ту же формулу производной степенной функции $(x^n)' = n \cdot x^{n-1}$. Здесь показатель степени $n=-3.5$.
Находим производную:
$f'(x) = (x^{-3.5})' = -3.5 \cdot x^{-3.5 - 1} = -3.5 \cdot x^{-4.5}$.
Ответ: $-3.5x^{-4.5}$
3) Для функции $f(x) = x^{\pi}$ правило дифференцирования степенной функции также применимо. Показатель степени является иррациональным числом $n=\pi$.
Применяем формулу:
$f'(x) = (x^{\pi})' = \pi \cdot x^{\pi - 1}$.
Ответ: $\pi x^{\pi-1}$
4) Для функции $f(x) = x^{-\pi}$ снова используем правило для степенной функции, где показатель степени $n=-\pi$.
Находим производную:
$f'(x) = (x^{-\pi})' = -\pi \cdot x^{-\pi - 1}$.
Ответ: $-\pi x^{-\pi-1}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 9.2 расположенного на странице 62 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №9.2 (с. 62), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), учебного пособия издательства Мектеп.