gdz.top
Номер 1, страница 121 - гдз по алгебре 11 класс учебник Абылкасымова, Жумагулова
Авторы: Абылкасымова А. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава V. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства. Проверь себя! - номер 1, страница 121.
№19.13
№1 (с. 121)
Условие. №1 (с. 121)
ПРОВЕРЬ СЕБЯ!
1. Решите уравнение $(\frac{7}{11})^{4x-5} = (\frac{11}{7})^{x-4}$ :
A 1; B) 0; C) -1; D) не имеет корней.
Решение 2 (rus). №1 (с. 121)
1. Для решения показательного уравнения $(\frac{7}{11})^{4x-5} = (\frac{11}{7})^{8x-4}$ необходимо привести обе части к одному основанию.
Заметим, что основания дробей являются взаимно обратными числами, то есть для них выполняется свойство: $\frac{11}{7} = (\frac{7}{11})^{-1}$.
Используя это свойство, преобразуем правую часть уравнения. Возведение в степень обратной дроби эквивалентно возведению в степень с противоположным знаком показателя:
$(\frac{11}{7})^{8x-4} = ((\frac{7}{11})^{-1})^{8x-4} = (\frac{7}{11})^{-1 \cdot (8x-4)} = (\frac{7}{11})^{-8x+4}$
Теперь, когда обе части уравнения имеют одинаковое основание, мы можем записать его в новом виде:
$(\frac{7}{11})^{4x-5} = (\frac{7}{11})^{-8x+4}$
Поскольку основания степеней равны (и не равны 1), мы можем приравнять их показатели:
$4x - 5 = -8x + 4$
Далее решим полученное линейное уравнение относительно $x$. Перенесем слагаемые с $x$ в левую часть, а числовые значения — в правую:
$4x + 8x = 4 + 5$
Приведем подобные слагаемые:
$12x = 9$
Найдем $x$, разделив обе части на 12:
$x = \frac{9}{12}$
Сократим полученную дробь на 3:
$x = \frac{3}{4}$
Примечание: Полученный корень $x = \frac{3}{4}$ отсутствует среди предложенных вариантов ответа. Это указывает на возможную опечатку в условии задачи или в вариантах ответов. Приведенное решение является математически верным для уравнения в том виде, в котором оно представлено на изображении.
Ответ: $x = \frac{3}{4}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 121 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 121), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), учебного пособия издательства Мектеп.