gdz.top
Номер 1, страница 35 - гдз по алгебре 11 класс учебник Абылкасымова, Жумагулова
Авторы: Абылкасымова А. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава I. Первообразная и интеграл. Проверь себя! - номер 1, страница 35.
№4.11
№1 (с. 35)
Условие. №1 (с. 35)
ПРОВЕРЬ СЕБЯ!
1. Укажите функцию $y = f(x)$, первообразная которой равна $F(x) = 9x^2 - 0,5x$:
A $18x + \frac{1}{2}$; B) $4,5x - 0,5$; C) $4,5x + 0,5$; D) $18x - \frac{1}{2}$.
Решение 2 (rus). №1 (с. 35)
1. По определению, функция $F(x)$ является первообразной для функции $f(x)$, если производная от $F(x)$ равна $f(x)$. Математически это записывается как $f(x) = F'(x)$.
В задаче дана первообразная функция $F(x) = 9x^2 - 0,5x$. Чтобы найти исходную функцию $y = f(x)$, необходимо найти производную от $F(x)$.
Воспользуемся правилами дифференцирования:
- Производная разности функций равна разности производных: $(u - v)' = u' - v'$.
- Производная степенной функции: $(x^n)' = n \cdot x^{n-1}$.
- Вынесение константы за знак производной: $(c \cdot u)' = c \cdot u'$.
Найдем производную функции $F(x)$:$f(x) = F'(x) = (9x^2 - 0,5x)'$.
Применяя правило производной разности, получаем:$f(x) = (9x^2)' - (0,5x)'$.
Теперь найдем производную каждого слагаемого:
$(9x^2)' = 9 \cdot (x^2)' = 9 \cdot 2x^{2-1} = 18x$.
$(0,5x)' = 0,5 \cdot (x^1)' = 0,5 \cdot 1 \cdot x^{1-1} = 0,5 \cdot 1 \cdot x^0 = 0,5 \cdot 1 = 0,5$.
Подставляем найденные значения обратно в выражение для $f(x)$:
$f(x) = 18x - 0,5$.
Сравним полученный результат с предложенными вариантами. Десятичную дробь $0,5$ можно представить в виде обыкновенной дроби $\frac{1}{2}$. Тогда $f(x) = 18x - \frac{1}{2}$.
Этот результат соответствует варианту D).
Ответ: D) $18x - \frac{1}{2}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 35 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 35), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), учебного пособия издательства Мектеп.