gdz.top
Номер 2, страница 98 - гдз по алгебре 11 класс учебник Абылкасымова, Жумагулова
Авторы: Абылкасымова А. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава IV. Показательная и логарифмическая функции. Проверь себя! - номер 2, страница 98.
№1
№2 (с. 98)
Условие. №2 (с. 98)
2. Вычислите $log_{12}\\left(\\frac{49}{9} \\cdot \\left(\\frac{3}{7}\\right)^2\\right)$:
A) 12;
C) 1;
B) 0;
D) 144.
Решение 2 (rus). №2 (с. 98)
2. Чтобы вычислить значение данного логарифмического выражения, необходимо сначала упростить выражение, стоящее под знаком логарифма.
Исходное выражение: $\log_{12}\left(\frac{49}{9} \cdot \left(\frac{3}{7}\right)^2\right)$.
1. Упростим аргумент логарифма. Для этого сначала возведем дробь $\frac{3}{7}$ в квадрат:
$\left(\frac{3}{7}\right)^2 = \frac{3^2}{7^2} = \frac{9}{49}$.
2. Теперь подставим полученный результат обратно в выражение в скобках и выполним умножение:
$\frac{49}{9} \cdot \frac{9}{49} = 1$.
3. В результате исходное выражение принимает вид:
$\log_{12}(1)$.
4. По определению логарифма, логарифм единицы по любому допустимому основанию равен нулю, так как любое число (кроме нуля) в нулевой степени равно единице ($a^0=1$ для $a \neq 0$).
Следовательно:
$\log_{12}(1) = 0$.
Ответ: 0.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 98 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 98), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), учебного пособия издательства Мектеп.