gdz.top
Номер 3, страница 98 - гдз по алгебре 11 класс учебник Абылкасымова, Жумагулова
Авторы: Абылкасымова А. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава IV. Показательная и логарифмическая функции. Проверь себя! - номер 3, страница 98.
№2
№3 (с. 98)
Условие. №3 (с. 98)
3. Найдите область определения функции $y = \log_{5.3}(6 - 5x) + 10:$
A) $(-\infty; 1.2];$
B) $(-\infty; -1.2);$
C) $(1.2; +\infty);$
D) $(-\infty; 1.2).$
Решение 2 (rus). №3 (с. 98)
Для нахождения области определения функции $y = \log_{5.3}(6 - 5x) + 10$ необходимо учесть свойство логарифмической функции. Область определения логарифма $\log_a(b)$ определяется двумя условиями: основание $a$ должно быть больше нуля и не равно единице ($a > 0, a \neq 1$), а выражение под знаком логарифма (аргумент) $b$ должно быть строго больше нуля ($b > 0$).
В данной функции основание логарифма равно 5.3, что удовлетворяет условиям ($5.3 > 0$ и $5.3 \neq 1$). Слагаемое $+10$ не влияет на область определения функции.
Следовательно, единственное ограничение накладывается на аргумент логарифма $(6 - 5x)$. Он должен быть строго положительным: $6 - 5x > 0$
Решим это линейное неравенство. Перенесем 6 в правую часть неравенства, поменяв знак: $-5x > -6$
Разделим обе части неравенства на $-5$. При делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный: $x < \frac{-6}{-5}$
Упростим полученное выражение: $x < \frac{6}{5}$
Преобразуем дробь в десятичную для удобства сравнения с вариантами ответа: $x < 1.2$
Это означает, что функция определена для всех значений $x$, которые меньше 1.2. В виде интервала это записывается как $(-\infty; 1.2)$.
Сравнивая полученный результат с предложенными вариантами, видим, что он соответствует варианту D.
Ответ: D) $(-\infty; 1,2)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 98 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 98), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), учебного пособия издательства Мектеп.