gdz.top
Номер 1, страница 106 - гдз по алгебре 11 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: бирюзовый
ISBN: 978-5-09-098610-6
Популярные ГДЗ в 11 классе
Контрольные работы. Вариант 2. Контрольная работа № 2. Тема. Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства. Производные показательной и логарифмической функций - номер 1, страница 106.
№6
№1 (с. 106)
Условие. №1 (с. 106)
Контрольная работа № 2
Тема. Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства. Производные показательной и логарифмической функций
1. Найдите область определения функции $y = \lg(6 - 4x)$.
Решение. №1 (с. 106)
1.Область определения логарифмической функции — это множество всех значений аргумента, при которых функция имеет смысл. Для функции вида $y = \log_a(f(x))$, выражение под знаком логарифма, $f(x)$, должно быть строго положительным.
В данном случае дана функция $y = \lg(6 - 4x)$, где $\lg$ — это десятичный логарифм (логарифм по основанию 10). Таким образом, для нахождения области определения необходимо решить неравенство:
$6 - 4x > 0$
Решим это линейное неравенство. Перенесем свободный член (6) в правую часть, изменив его знак:
$-4x > -6$
Разделим обе части неравенства на коэффициент при $x$, то есть на -4. При делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:
$x < \frac{-6}{-4}$
$x < \frac{3}{2}$
Или в десятичной форме:
$x < 1.5$
Таким образом, область определения функции — это интервал от минус бесконечности до 1.5, не включая 1.5.
Ответ: $(-\infty; 1.5)$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 106 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 106), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.