gdz.top
Номер 32, страница 9 - гдз по алгебре 11 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: бирюзовый
ISBN: 978-5-09-098610-6
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. Вариант 1. Логарифмическая функция и её свойства - номер 32, страница 9.
№31
№32 (с. 9)
Условие. №32 (с. 9)
32. Сравните числа $a$ и $b$, если:
1) $\log_{2.6} a > \log_{2.6} b;$
2) $\log_{\frac{3}{7}} a \le \log_{\frac{3}{7}} b.$
Решение. №32 (с. 9)
1) Рассмотрим неравенство $\log_{2.6} a > \log_{2.6} b$. Функция $y = \log_{c} x$ является возрастающей, если ее основание $c > 1$. В данном случае основание логарифма равно $2.6$, и так как $2.6 > 1$, то функция $y = \log_{2.6} x$ является возрастающей. Для возрастающей функции, если значение функции для одного аргумента больше, чем для другого, то и сам первый аргумент больше второго. Следовательно, из неравенства $\log_{2.6} a > \log_{2.6} b$ следует, что $a > b$. Также необходимо учесть область определения логарифма: $a > 0$ и $b > 0$.
Ответ: $a > b$.
2) Рассмотрим неравенство $\log_{\frac{3}{7}} a \le \log_{\frac{3}{7}} b$. Функция $y = \log_{c} x$ является убывающей, если ее основание $0 < c < 1$. В данном случае основание логарифма равно $\frac{3}{7}$, и так как $0 < \frac{3}{7} < 1$, то функция $y = \log_{\frac{3}{7}} x$ является убывающей. Для убывающей функции знак неравенства при переходе от логарифмов к их аргументам меняется на противоположный. Следовательно, из неравенства $\log_{\frac{3}{7}} a \le \log_{\frac{3}{7}} b$ следует, что $a \ge b$. Также необходимо учесть область определения логарифма: $a > 0$ и $b > 0$.
Ответ: $a \ge b$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 32 расположенного на странице 9 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №32 (с. 9), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.