gdz.top
Номер 113, страница 58 - гдз по алгебре 11 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: бирюзовый
ISBN: 978-5-09-098610-6
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. Вариант 2. Перестановки. Размещения - номер 113, страница 58.
№112
№113 (с. 58)
Условие. №113 (с. 58)
113. Сколько существует способов расставить 6 солдат в шеренгу?
Решение. №113 (с. 58)
Эта задача относится к разделу комбинаторики и заключается в нахождении числа перестановок. Нам необходимо определить, сколькими способами можно расположить 6 различных солдат в один ряд (шеренгу).
Представим 6 позиций в шеренге:
1. На первую позицию можно поставить любого из 6 солдат. У нас есть 6 вариантов.
2. После того, как один солдат занял первую позицию, на вторую позицию можно поставить любого из оставшихся 5 солдат. У нас есть 5 вариантов.
3. На третью позицию можно поставить любого из оставшихся 4 солдат (4 варианта).
4. На четвертую — любого из оставшихся 3 солдат (3 варианта).
5. На пятую — одного из 2 оставшихся солдат (2 варианта).
6. На последнюю, шестую, позицию остаётся только 1 солдат (1 вариант).
Чтобы найти общее количество способов, нужно перемножить количество вариантов для каждой позиции. Это число является количеством перестановок из 6 элементов и вычисляется как факториал числа 6, обозначаемый как $6!$.
Формула для числа перестановок из $n$ элементов: $P_n = n!$.
В данном случае $n = 6$:
$P_6 = 6! = 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1$
Выполним вычисления:
$6! = 30 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120 \times 3 \times 2 \times 1 = 360 \times 2 \times 1 = 720 \times 1 = 720$.
Следовательно, существует 720 различных способов расставить 6 солдат в шеренгу.
Ответ: 720
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 113 расположенного на странице 58 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №113 (с. 58), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.