gdz.top
Номер 114, страница 58 - гдз по алгебре 11 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: бирюзовый
ISBN: 978-5-09-098610-6
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. Вариант 2. Перестановки. Размещения - номер 114, страница 58.
№113
№114 (с. 58)
Условие. №114 (с. 58)
114. Сколько существует способов рассадить 7 человек на семи стульях?
Решение. №114 (с. 58)
Данная задача является классической задачей на перестановки из области комбинаторики. Нам нужно определить, сколькими способами можно упорядочить 7 различных объектов (людей) на 7 различных местах (стульях).
Рассуждать можно следующим образом:
- На первый стул может сесть любой из 7 человек, то есть существует 7 вариантов.
- После того как один человек занял место, на второй стул может сесть любой из оставшихся 6 человек (6 вариантов).
- На третий стул может сесть любой из оставшихся 5 человек (5 вариантов).
- И так далее, пока не останется последний, седьмой человек, для которого будет только один свободный стул (1 вариант).
Чтобы найти общее число способов, необходимо перемножить число вариантов для каждого стула. Это произведение называется факториалом числа 7 и обозначается как $7!$.
Формула для числа перестановок $n$ элементов выглядит так:
$P_n = n!$
В нашем случае $n = 7$.
Вычислим значение $7!$:
$7! = 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1$
$7! = 42 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1$
$7! = 210 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1$
$7! = 840 \times 3 \times 2 \times 1$
$7! = 2520 \times 2 \times 1$
$7! = 5040$
Следовательно, существует 5040 различных способов рассадить 7 человек на семи стульях.
Ответ: 5040
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 114 расположенного на странице 58 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №114 (с. 58), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.