gdz.top
Номер 147, страница 62 - гдз по алгебре 11 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: бирюзовый
ISBN: 978-5-09-098610-6
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. Вариант 2. Операции над событиями - номер 147, страница 62.
№146
№147 (с. 62)
Условие. №147 (с. 62)
147. Ученик наугад называет натуральное число от 1 до 15 включительно. Событие $A$ состоит в том, что названное число меньше 11. Событие $B$ состоит в том, что названное число чётное. Найдите вероятность события $A \cap B$.
Решение. №147 (с. 62)
По условию задачи, ученик наугад называет натуральное число от 1 до 15 включительно. Это означает, что общее число равновозможных исходов равно 15. Обозначим общее число исходов как $N$.
$N = 15$.
Событие A состоит в том, что названное число меньше 11. Этому событию благоприятствуют следующие исходы:
$A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\}$
Событие B состоит в том, что названное число чётное. Этому событию благоприятствуют следующие исходы из заданного диапазона:
$B = \{2, 4, 6, 8, 10, 12, 14\}$
Требуется найти вероятность события $A \cap B$. Это событие (пересечение событий A и B) означает, что названное число удовлетворяет обоим условиям одновременно: оно должно быть меньше 11 и быть чётным.
Найдем множество исходов, благоприятствующих событию $A \cap B$, то есть пересечение множеств A и B:
$A \cap B = \{2, 4, 6, 8, 10\}$
Подсчитаем количество благоприятствующих исходов для события $A \cap B$. Обозначим это количество как $m$.
$m = 5$.
Вероятность события $P(A \cap B)$ находится по классической формуле вероятности как отношение числа благоприятствующих исходов к общему числу исходов:
$P(A \cap B) = \frac{m}{N} = \frac{5}{15}$
Сократив полученную дробь, получаем окончательный результат:
$P(A \cap B) = \frac{1}{3}$
Ответ: $\frac{1}{3}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 147 расположенного на странице 62 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №147 (с. 62), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.