gdz.top
Номер 149, страница 62 - гдз по алгебре 11 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: бирюзовый
ISBN: 978-5-09-098610-6
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. Вариант 2. Операции над событиями - номер 149, страница 62.
№148
№149 (с. 62)
Условие. №149 (с. 62)
149. В школе работает две спортивные секции — волейбольная и теннисная. Вероятность встретить среди учащихся школы волейболиста равна 15%, теннисиста — 9%, а ученика, посещающего хотя бы одну из этих секций, — 19%. Какова вероятность того, что выбранный наугад учащийся этой школы посещает обе указанные секции?
Решение. №149 (с. 62)
Для решения задачи введем обозначения для событий:
- Событие A: случайно выбранный учащийся посещает волейбольную секцию.
- Событие B: случайно выбранный учащийся посещает теннисную секцию.
Из условия задачи известны следующие вероятности, выраженные в долях:
- Вероятность события A: $P(A) = 15\% = 0.15$
- Вероятность события B: $P(B) = 9\% = 0.09$
- Вероятность того, что учащийся посещает хотя бы одну из секций (событие A или событие B), что соответствует объединению событий A и B: $P(A \cup B) = 19\% = 0.19$
Требуется найти вероятность того, что выбранный наугад учащийся посещает обе секции. Это соответствует вероятности пересечения событий A и B, то есть $P(A \cap B)$.
Для нахождения вероятности пересечения событий воспользуемся теоремой сложения вероятностей для двух совместных событий:
$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$
Из этой формулы выразим искомую вероятность $P(A \cap B)$:
$P(A \cap B) = P(A) + P(B) - P(A \cup B)$
Подставим известные значения в формулу:
$P(A \cap B) = 0.15 + 0.09 - 0.19$
$P(A \cap B) = 0.24 - 0.19$
$P(A \cap B) = 0.05$
Полученная вероятность равна 0.05. Чтобы выразить ее в процентах, умножим на 100%:
$0.05 \cdot 100\% = 5\%$
Ответ: 5%.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 149 расположенного на странице 62 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №149 (с. 62), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.