gdz.top
Номер 154, страница 63 - гдз по алгебре 11 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: бирюзовый
ISBN: 978-5-09-098610-6
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. Вариант 2. Зависимые и независимые события - номер 154, страница 63.
№153
№154 (с. 63)
Условие. №154 (с. 63)
154. На насосной станции параллельно работает три насоса. Вероятность выхода из строя первого насоса равна 10%, второго — 8%, третьего — 5%. Какова вероятность того, что подача воды будет совсем прекращена?
Решение. №154 (с. 63)
Поскольку насосы на станции работают параллельно, подача воды будет прекращена только в том случае, если из строя выйдут все три насоса одновременно. Будем считать, что выход из строя каждого насоса является независимым событием (поломка одного насоса не влияет на работу других).
Введем обозначения для событий:
$A_1$ — событие, при котором из строя выходит первый насос.
$A_2$ — событие, при котором из строя выходит второй насос.
$A_3$ — событие, при котором из строя выходит третий насос.
По условию задачи, вероятности этих событий равны:
$P(A_1) = 10\% = 0.1$
$P(A_2) = 8\% = 0.08$
$P(A_3) = 5\% = 0.05$
Нам необходимо найти вероятность события $B$, которое заключается в том, что все три насоса вышли из строя. Это событие является совместным наступлением (пересечением) независимых событий $A_1$, $A_2$ и $A_3$.
Вероятность одновременного наступления нескольких независимых событий равна произведению их вероятностей:
$P(B) = P(A_1 \cap A_2 \cap A_3) = P(A_1) \times P(A_2) \times P(A_3)$
Подставим известные значения и вычислим искомую вероятность:
$P(B) = 0.1 \times 0.08 \times 0.05 = 0.008 \times 0.05 = 0.0004$
Вероятность также можно выразить в процентах: $0.0004 \times 100\% = 0.04\%$.
Ответ: $0.0004$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 154 расположенного на странице 63 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №154 (с. 63), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.