gdz.top
Номер 153, страница 63 - гдз по алгебре 11 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: бирюзовый
ISBN: 978-5-09-098610-6
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. Вариант 2. Зависимые и независимые события - номер 153, страница 63.
№152
№153 (с. 63)
Условие. №153 (с. 63)
153. Трижды бросают игральный кубик. Какова вероятность того, что шестёрка выпадет только во второй раз?
Решение. №153 (с. 63)
Для решения задачи определим вероятности наступления каждого из требуемых событий для трёх последовательных бросков игрального кубика.
События, которые должны произойти:
- При первом броске шестёрка не выпала.
- При втором броске выпала шестёрка.
- При третьем броске шестёрка не выпала.
Вероятность выпадения любого конкретного числа (в том числе и шестёрки) на стандартном шестигранном кубике равна $1/6$.
Соответственно, вероятность того, что шестёрка НЕ выпадет, равна $1 - 1/6 = 5/6$.
Теперь рассчитаем вероятности для каждого из трёх бросков:
- Вероятность того, что при первом броске не выпадет шестёрка, равна $P_1 = 5/6$.
- Вероятность того, что при втором броске выпадет шестёрка, равна $P_2 = 1/6$.
- Вероятность того, что при третьем броске не выпадет шестёрка, равна $P_3 = 5/6$.
Поскольку результаты каждого броска являются независимыми событиями, общая вероятность того, что все три события произойдут в указанной последовательности, вычисляется как произведение их индивидуальных вероятностей:
$P_{\text{общая}} = P_1 \times P_2 \times P_3 = \frac{5}{6} \times \frac{1}{6} \times \frac{5}{6} = \frac{25}{216}$
Ответ: $\frac{25}{216}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 153 расположенного на странице 63 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №153 (с. 63), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.