gdz.top
Номер 160, страница 63 - гдз по алгебре 11 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: бирюзовый
ISBN: 978-5-09-098610-6
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. Вариант 2. Зависимые и независимые события - номер 160, страница 63.
№159
№160 (с. 63)
Условие. №160 (с. 63)
160. Монету подбрасывают 10 раз. Найдите вероятность того, что хотя бы один раз выпадет герб.
Решение. №160 (с. 63)
При каждом подбрасывании монеты существует два равновероятных исхода: выпадение герба или выпадение решки. Поскольку монету подбрасывают 10 раз, и результаты каждого броска независимы друг от друга, общее количество всех возможных комбинаций исходов можно найти по формуле $N = 2^n$, где $n$ — количество бросков.
В данном случае $n = 10$, поэтому общее число элементарных исходов равно:
$N = 2^{10} = 1024$.
Нас интересует событие A, которое заключается в том, что "хотя бы один раз выпадет герб". Это означает, что герб может выпасть 1 раз, 2 раза, 3 раза и так далее, вплоть до 10 раз. Расчет вероятности для каждого из этих случаев и их последующее сложение является трудоемким процессом.
Проще пойти от обратного и рассмотреть противоположное (дополнительное) событие $\bar{A}$, которое заключается в том, что "герб не выпадет ни разу". Это означает, что при всех 10 бросках выпадала решка.
Существует только одна комбинация, соответствующая этому событию: РРРРРРРРРР (10 решек подряд). Таким образом, число исходов, благоприятствующих событию $\bar{A}$, равно 1.
Вероятность события $\bar{A}$ равна отношению числа благоприятствующих ему исходов к общему числу исходов:
$P(\bar{A}) = \frac{1}{1024}$.
События A и $\bar{A}$ являются противоположными, поэтому сумма их вероятностей равна 1:
$P(A) + P(\bar{A}) = 1$.
Отсюда мы можем найти искомую вероятность события A:
$P(A) = 1 - P(\bar{A}) = 1 - \frac{1}{1024} = \frac{1024}{1024} - \frac{1}{1024} = \frac{1023}{1024}$.
Ответ: $\frac{1023}{1024}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 160 расположенного на странице 63 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №160 (с. 63), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.