gdz.top
Номер 156, страница 63 - гдз по алгебре 11 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: бирюзовый
ISBN: 978-5-09-098610-6
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. Вариант 2. Зависимые и независимые события - номер 156, страница 63.
№155
№156 (с. 63)
Условие. №156 (с. 63)
156. Из коробки, в которой лежат 4 синих и 5 красных шаров, наугад берут сначала один, а потом ещё один шар. Вычислите вероятность того, что первый взятый шар красный, а второй — синий.
Решение. №156 (с. 63)
Для решения этой задачи необходимо вычислить вероятность последовательного наступления двух зависимых событий.
Всего в коробке находится $4$ синих и $5$ красных шаров, то есть $4 + 5 = 9$ шаров.
Событие, вероятность которого мы ищем, состоит в том, что:
- Первый взятый шар — красный.
- Второй взятый шар — синий.
Шаг 1: Вычисляем вероятность первого события.
Вероятность того, что первый взятый шар будет красным, равна отношению количества красных шаров к общему количеству шаров в коробке.
$P(\text{первый красный}) = \frac{5}{9}$
Шаг 2: Вычисляем вероятность второго события.
После того как из коробки взяли один красный шар, в ней осталось $9 - 1 = 8$ шаров. Количество синих шаров при этом не изменилось и по-прежнему равно 4.
Вероятность того, что второй взятый шар будет синим, при условии, что первый был красным, равна:
$P(\text{второй синий | первый красный}) = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}$
Шаг 3: Вычисляем итоговую вероятность.
Вероятность того, что оба события произойдут последовательно, находится путем умножения вероятностей этих событий:
$P(\text{первый красный и второй синий}) = P(\text{первый красный}) \times P(\text{второй синий | первый красный})$
$P = \frac{5}{9} \times \frac{4}{8} = \frac{5}{9} \times \frac{1}{2} = \frac{5}{18}$
Ответ: $\frac{5}{18}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 156 расположенного на странице 63 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №156 (с. 63), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.