gdz.top
Номер 152, страница 63 - гдз по алгебре 11 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: бирюзовый
ISBN: 978-5-09-098610-6
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. Вариант 2. Зависимые и независимые события - номер 152, страница 63.
№151
№152 (с. 63)
Условие. №152 (с. 63)
152. Дважды бросают игральный кубик. Какова вероятность того, что шестёрка выпадет только в первый раз?
Решение. №152 (с. 63)
Для решения этой задачи по теории вероятностей, рассмотрим два независимых события, которые должны произойти, чтобы выполнилось условие "шестёрка выпадет только в первый раз".
Событие A: "При первом броске выпала шестёрка".
Событие B: "При втором броске не выпала шестёрка".
Вероятность события A рассчитывается как отношение одного благоприятного исхода (выпадение шестёрки) к общему числу возможных исходов (6 граней у кубика):
$P(A) = \frac{1}{6}$
Вероятность события B рассчитывается как отношение числа благоприятных исходов (выпадение любого числа, кроме шестёрки, то есть 1, 2, 3, 4, 5 — всего 5 исходов) к общему числу возможных исходов (6 граней):
$P(B) = \frac{5}{6}$
Поскольку броски кубика являются независимыми друг от друга событиями, итоговая вероятность того, что произойдут оба этих события (шестёрка выпадет в первый раз, а во второй раз не выпадет), равна произведению их вероятностей:
$P = P(A) \times P(B) = \frac{1}{6} \times \frac{5}{6} = \frac{5}{36}$
Другой способ — рассмотреть общее пространство элементарных исходов. При двух бросках кубика общее число возможных комбинаций равно $6 \times 6 = 36$. Благоприятными для нас являются только те комбинации, где на первом месте стоит шестёрка, а на втором — любое другое число. Таких комбинаций ровно 5:
(6; 1), (6; 2), (6; 3), (6; 4), (6; 5).
Таким образом, количество благоприятных исходов равно 5. Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:
$P = \frac{5}{36}$
Ответ: $\frac{5}{36}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 152 расположенного на странице 63 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №152 (с. 63), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.