gdz.top
Номер 26, страница 71 - гдз по алгебре 11 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: бирюзовый
ISBN: 978-5-09-098610-6
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. Вариант 3. Логарифм и его свойства - номер 26, страница 71.
№25
№26 (с. 71)
Условие. №26 (с. 71)
26. Решите уравнение:
1) $6^x = 11;$
2) $5^{x+3} = 19;$
3) $8^{3x-2} = 7.$
Решение. №26 (с. 71)
1) Дано показательное уравнение $6^x = 11$.
Для решения этого уравнения воспользуемся определением логарифма. Если $a^y = b$, то $y = \log_a b$.
Применяя это определение к нашему уравнению, где $a=6$, $y=x$ и $b=11$, получаем:
$x = \log_6 11$.
Это и есть решение уравнения.
Ответ: $x = \log_6 11$.
2) Дано показательное уравнение $5^{x+3} = 19$.
По определению логарифма, показатель степени равен логарифму правой части по основанию степени. В данном случае, показатель степени это $x+3$, основание – 5, а правая часть – 19.
Таким образом, мы можем записать:
$x + 3 = \log_5 19$.
Чтобы найти $x$, перенесем 3 в правую часть уравнения, изменив знак:
$x = \log_5 19 - 3$.
Ответ: $x = \log_5 19 - 3$.
3) Дано показательное уравнение $8^{3x-2} = 7$.
Используем определение логарифма, как и в предыдущих случаях. Показатель степени $3x-2$ равен логарифму числа 7 по основанию 8.
$3x - 2 = \log_8 7$.
Теперь мы имеем линейное уравнение относительно $x$. Решим его.
Сначала добавим 2 к обеим частям уравнения:
$3x = \log_8 7 + 2$.
Затем, разделим обе части на 3, чтобы выразить $x$:
$x = \frac{\log_8 7 + 2}{3}$.
Ответ: $x = \frac{\log_8 7 + 2}{3}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 26 расположенного на странице 71 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №26 (с. 71), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.