gdz.top
Номер 32, страница 72 - гдз по алгебре 11 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: бирюзовый
ISBN: 978-5-09-098610-6
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. Вариант 3. Логарифмическая функция и её свойства - номер 32, страница 72.
№31
№32 (с. 72)
Условие. №32 (с. 72)
32. Сравните числа b и c, если:
1) $\log_{4,3} b > \log_{4,3} c$;
2) $\log_{\frac{4}{9}} b \ge \log_{\frac{4}{9}} c$.
Решение. №32 (с. 72)
1) Дано неравенство $log_{4,3} b > log_{4,3} c$.
Для сравнения чисел $b$ и $c$ необходимо рассмотреть основание логарифма. Свойство логарифмической функции $y = log_a(x)$ зависит от значения ее основания $a$.
В данном случае основание $a = 4,3$.
Так как основание $a = 4,3 > 1$, логарифмическая функция является возрастающей. Для возрастающей функции большему значению функции соответствует большее значение аргумента. Это означает, что при переходе от логарифмов к их аргументам знак неравенства сохраняется.
Следовательно, из неравенства $log_{4,3} b > log_{4,3} c$ следует, что $b > c$.
Ответ: $b > c$.
2) Дано неравенство $log_{\frac{4}{9}} b \ge log_{\frac{4}{9}} c$.
В данном случае основание логарифма $a = \frac{4}{9}$.
Так как основание $0 < a = \frac{4}{9} < 1$, логарифмическая функция является убывающей. Для убывающей функции большему значению функции соответствует меньшее значение аргумента. Это означает, что при переходе от логарифмов к их аргументам знак неравенства должен быть изменен на противоположный.
Следовательно, из неравенства $log_{\frac{4}{9}} b \ge log_{\frac{4}{9}} c$ следует, что $b \le c$.
Ответ: $b \le c$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 32 расположенного на странице 72 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №32 (с. 72), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.